2016-2017学年四川省成都市金牛区蜀西实验学校七年级（下）入学数学试卷

一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元一次方程的是（　　）

  A．x+2y=9

  B．x2-3x=1

  C． 1 x = 1

  D． 1 2 x - 1 = 3 x
  组卷：658引用：29难度：0.9

  解析

• 2．当m=-2，n=5时，代数式-3（m+n）的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．9

  D．-9
  组卷：282引用：4难度：0.9

  解析

• 3．解方程1-

  x

  +

  3

  6

  =

  x

  2

  ，去分母，得（　　）

  A．1-x-3=3x

  B．6-x-3=3x

  C．6-x+3=3x

  D．1-x+3=3x
  组卷：1876引用：107难度：0.9

  解析

• 4．从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n边形分割成三角形个数是（　　）

  A．3个

  B．（n-1）个

  C．5个

  D．（n-2）个
  组卷：335引用：5难度：0.7

  解析

• 5．多项式3x²y²-2x³y-1是（　　）

  A．二次三项式

  B．三次二项式

  C．四次三项式

  D．五次三项式
  组卷：129引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．倒数和它本身相等的数，只有1和-1

  B．相反数与本身相等的数只有0

  C．立方等于它本身的数只有0、1和-1

  D．绝对值等于本身的数是正数
  组卷：589引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1612引用：31难度：0.9

  解析

• 8．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（　　）

  A．步行人最少只有90人

  B．步行人数为50人

  C．坐公共汽车的人占总数的50%

  D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
  组卷：310引用：14难度：0.9

  解析

• 9．观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…，则2³¹的结果的个位数应为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．6
  组卷：434引用：10难度：0.9

  解析

二、解答题

• 26．问题引入：
  （1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=

  （用α表示）；如图②，∠CBO=

  1

  3

  ∠ABC，∠BCO=

  1

  3

  ∠ACB，∠A=α，则∠BOC=

  （用α表示）
  拓展研究：
  （2）如图③，∠CBO=

  1

  3

  ∠DBC，∠BCO=

  1

  3

  ∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=

  （用α表示），并说明理由．
  类比研究：
  （3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=

  1

  n

  ∠DBC，∠BCO=

  1

  n

  ∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=

  ．
  
  组卷：4498引用：15难度：0.3

  解析

• 27．如图，线段AB=24，动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．
  （1）出发多少秒后，PB=2AM；
  （2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值．
  （3）当P在AB延长线上运动，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；  ②MN+PN的值不变．选出一个正确的结论，并求其值．
  组卷：2362引用：3难度：0.3

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