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2022-2023学年山东省青岛市莱西市七年级(下)期中数学试卷(五四学制)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本题满分30分,共10道小题,每小题3分)

  • 1.下列方程是二元一次方程的是(  )

    组卷:104引用:2难度:0.8
  • 2.一个事件发生的概率不可能是(  )

    组卷:147引用:3难度:0.9
  • 3.下列成语描述的事件是必然事件的是(  )

    组卷:154引用:4难度:0.8
  • 4.下列命题是真命题的是(  )

    组卷:99引用:3难度:0.6
  • 5.如图,∠CAD=∠ADB,下列结论正确的是(  )

    组卷:214引用:2难度:0.7
  • 6.某商场开业举行庆祝活动,凡是到商场的人均可参加“意外惊喜”的游戏,游戏规则为:一个袋中装有白球和红球共20个(这些小球除颜色外都相同),任意摸出一个球,如果摸到红球就可获得商场免费提供的一份礼品.据统计,当天参加活动的人数约5000人,商场发放了1000份礼品,试估计袋中红球的个数为(  )

    组卷:194引用:2难度:0.6
  • 7.已知方程组
    2
    x
    +
    y
    =
    3
    x
    -
    2
    y
    =
    5
    ,则3x+9y的值为(  )

    组卷:227引用:3难度:0.7
  • 8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程组为(  )

    组卷:1642引用:44难度:0.8

三、解答题(本题满分72分,共9道小题)

  • 25.直线在同一平面内有平行和相交两种位置关系,线段首尾连接可以变换出很多不同的图形,这些不同的角又有很多不同关系,今天我们就来探究一下这些奇妙的图形吧!
    【问题探究】

    (1)①如图1,若AB∥CD,点P在AB,CD内部,∠B=55°,∠D=30°,则∠BPD=

    ②如图2,若AB∥CD,将点P在AB,CD外部,则∠BPD,∠B,∠D之间数量关系:
    (不需证明);
    ③如图3,写出∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间的数量关系:
    (不需证明).
    【变式拓展】
    (2)如图4,五角星ABCDE,请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

    (3)如图5,将五角星ABCDE去掉一个角后,∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q是多少?请证明你的结论.

    组卷:617引用:3难度:0.5

四、附加题(本题供学有余力的学生尝试解答,不作为考试内容)

  • 26.阅读材料,回答以下问题:
    我们知道,二元一次方程有无数个解.在平面直角坐标系中,我们标出以这个方程的解为坐标的点,就会发现这些点在同一条直线上.
    例如:
    x
    =
    1
    y
    =
    2
    是方程x-y=-1的一个解,对应点M(1,2).如图所示,我们在平面直角坐标系中将其标出,另外方程的解还对应点(2,3)、(1,2)……将这些点连起来正是一条直线,反过来,在这条直线上任取一点,这个点的坐标也是方程x-y=-1的解,所以,我们就把这条直线就叫做方程x-y=-1的图象.
    一般的,任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象.请问:
    (1)已知A(1,1)、B(-3,4)、C(
    1
    2
    ,2),则点
    (填“A或B或C”)在方程2x-y=-1的图象上.
    (2)求方程2x+3y=9和方程3x-4y=5图象的交点坐标.
    (3)已知以关于x、y的方程组
    5
    x
    +
    3
    y
    =
    20
    +
    7
    m
    3
    x
    +
    4
    y
    =
    19
    -
    14
    m
    的解为坐标的点在方程x+y=5的图象上,当t>m时,化简
    -
    t
    -
    2
    2
    -|1-7t|.

    组卷:1309引用:7难度:0.2
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