2022-2023学年河北省承德市承德县八校联考九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．小明在半径为5的圆中测量弦AB的长度，下列测量结果中一定是错误的是（　　）

  A．4

  B．5

  C．10

  D．11
  组卷：2754引用：17难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=2（x+1）²-

  1

  2

  的顶点坐标为（　　）

  A．（1，- 1 2 ）

  B．（-1，- 1 2 ）

  C．（-1， 1 2 ）

  D．（1， 1 2 ）
  组卷：481引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，下列结论正确的是（　　）

  A．sinC= CD AC

  B．sinC= AD DC

  C．sinC= AB BC

  D．sinC= AD AB
  组卷：1608引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（　　）
  

  选手	甲	乙	丙	丁
  平均数（环）	9.2	9.3	9.3	9.2
  方差（环2）	0.035	0.015	0.035	0.015

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：449引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函数y=

  k

  x

  与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：520引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，点A，B，C在⊙O上，△OAB是等边三角形，则∠ACB的大小为（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．40°

  D．20°
  组卷：768引用：9难度：0.7

  解析

• 7．将二次函数y=-3x²的图象平移后，得到二次函数y=-3（x-1）²的图象，平移的方法可以是（　　）

  A．向左平移1个单位长度	B．向右平移1个单位长度
  C．向上平移1个单位长度	D．向下平移1个单位长度
  组卷：467引用：6难度：0.8

  解析

• 8．某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于x的方程x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正确的个数为（　　）
  

  甲	乙	丙
  两边同时除以（x-1）， 得x=3．	整理得x2-4x=-3， 配方得x2-4x+2=-1， ∴（x-2）2=-1， ∴x-2=±1， ∴x1=1，x2=3．	移项得x（x-1）-3（x-1）=0， ∴（x-3）（x-1）=0， ∴x-3=0或x-1=0， ∴x1=1，x2=3．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：167引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=120°，点A平分

  ˆ

  BD

  ，连接OB，OD，延长OD至点M，使得DM=OD，连接AM．
  （1）∠BOD=

  °；
  （2）判断AM与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （3）当点C在优弧

  ˆ

  BD

  上移动，且BC在OB左侧时，若∠OBC=20°，求

  ˆ

  CD

  的长．
  组卷：77引用：2难度：0.6

  解析

• 26．某景观公园的人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下表中的数据，在距水枪水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．
  

  d/米	0	0.7	2	3	4	…
  h/米	2.0	3.484	5.2	5.6	5.2	…

  请解决以下问题：
  （1）在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．
  （2）①求喷泉抛物线的解析式；
  ②求喷泉的落水点距水枪的水平距离．
  （3）已知喷泉落水点刚好在水池内边缘，如果通过改变喷泉的推力大小，使得喷出的水流形成的抛物线为h=-0.3（d-3.5）²+5.7，此时喷泉是否会喷到水池外？为什么？
  （4）在（2）的条件下，公园增设了新的游玩项目，购置了宽度为4米，顶棚到湖面高度为4.2米的平顶游船，游船从喷泉最高处的正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险．
  组卷：196引用：5难度：0.4

  解析