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2022-2023学年重庆市南岸区文德中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/11/10 11:30:2

一.选择题（共12小题，每题4分，共48分）

1．-
1
5
的倒数是（　　）
A．-5 B．
1
5
C．-
1
5
D．5
组卷：774引用：164难度：0.9
解析
2．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：320引用：13难度：0.9
解析
3．在比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离为25厘米，则两地间的实际距离用科学记数法表示为（　　）
A．1.25×10⁵米 B．12.5×10⁵米 C．1.25×10⁶米 D．1.25×10⁷米
组卷：50引用：5难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．（-2a²b）³=-8a⁶b³ B．a⁶÷a³+a²=2a²
C．2a+3b=5ab D．a²•a⁴=a⁸
组卷：943引用：12难度：0.7
解析
5．如图，要拧开一个边长为a（a=6mm）的正六边形，扳手张开的开口b至少为（　　）
A．4
3
mm B．6
3
mm C．4
2
mm D．12mm
组卷：733引用：11难度：0.7
解析
6．如图所示，D，E，F分别是△ABC三边的中点，添加下列条件后，不能得到四边形DBFE是菱形的是（　　）
A．AB=BC B．BE平分∠ABC C．BE⊥AC D．AB=AC
组卷：332引用：3难度：0.7
解析
7．受疫情反弹的影响，某景区今年3月份游客人数比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，随着疫情逐步得到控制，预计5月份游客人数将比2月份翻一番（即是2月份的2倍），设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x,则下列关系正确的是（　　）
A．（1-40%-50%）（1+x）=2
B．（1-40%-50%）（1+x）²=2
C．（1-40%）（1-50%）（1+x）²=2
D．（1-40%）（1-50%）（1+x）=2
组卷：628引用：6难度：0.6
解析
8．直角三角形两直角边是方程x²-8x+14=0的两根，则它的斜边为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．2
7
组卷：773引用：14难度：0.7
解析

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三.解答题（共9小题，17-18题8分，19-25题10分，共86分）

24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，OA=1，
OB
=
3
OA
，直线
OC
：
y
=
3
x
交直线AB于点C．

（1）求直线AB的解析式及C点的坐标；
（2）如图1，P为直线OC上一动点且在第一象限内，M、Q为x轴上动点，Q在M右侧且
MQ
=
3
2
，当
S
△
PCB
=
9
3
8
时，求PQ+QM+MA最小值；
（3）如图2，将△AOB沿着射线CO方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点，当DF过O点时，在平面内是否存在H点，在第一象限内是否存在N点，使得以H、N、D、F四个点为顶点的四边形为正方形，若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1354引用：6难度：0.3
解析
25．如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，且AB=AC=5，BC=6，E，F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AE=DF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G．
（1）如图1，M是BC边上一点，连接AM，MF，MF与CE相交于点N．
①若AE=
3
2
，求AG的长；
②在满足①的条件下，若EN=NC，求证：AM⊥BC；
（2）如图2，连接GF，H是GF上一点，连接EH．若∠EHG=∠EFG+∠CEF，且HF=2GH，求EF的长．
组卷：1256引用：6难度：0.5
解析