人教A版（2019）必修第一册《1.1 集合的概念》2021年同步练习卷（12）

一、选择题

• 1．由实数x,-x,|x|，

  x

  2

  ，-

  x

  2

  所组成的集合中，含有元素的个数最多为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：135引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列元素中属于集合A={（x,y）|x=

  k

  3

  ，y=

  k

  4

  ，k∈Z}的是（　　）

  A． （ 1 3 ， 3 4 ）

  B． （ 2 3 ， 3 4 ）

  C．（3，4）

  D．（4，3）
  组卷：131引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列说法：其中正确的有（　　）
  ①集合{x∈Z|x³=x}用列举法表示为{-1，0，1}；
  ②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；
  ③方程组

  x + y = 3

  x - y = - 1

  的解集为{x=1，y=2}．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：675引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={x|x＞1或x＜-1}，那么下列结论正确的是（　　）

  A．0∈A

  B．1∈A

  C．-1∈A

  D．1∉A
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知A={x|x≤2

  3

  ，x∈R}，a=

  14

  ，b=

  2

  2

  ，则（　　）

  A．a∈A，且b∉A

  B．a∉A，且b∈A

  C．a∈A，且b∈A

  D．a∉A，且b∉A
  组卷：211引用：7难度：0.9

  解析

• 6．若1∈{x+2，x²}，则实数x的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．1或3
  组卷：995引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，

  y

  x

  ∈

  A

  }，则集合B所含元素个数为（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：430引用：4难度：0.9

  解析

• 8．变量x满足2x-1＞0，则x的取值集合为（　　）

  A． x ＜ 1 2

  B． x ＞ 1 2

  C． { x | x ＜ 1 2 }

  D． { x | x ＞ 1 2 }
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 9．已知集合A={x|ax²-3x+2=0}中有且只有一个元素，那么实数a的取值集合是（　　）

  A．{ 9 8 }

  B．{0， 9 8 }

  C．{0}

  D．{0， 2 3 }
  组卷：967引用：5难度：0.9

  解析

• 10．下列说法正确的是（　　）

  A．我校爱好足球的同学组成一个集合

  B．{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合

  C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合

  D．数1，0，5， 1 2 ， 3 2 ， 6 4 ， 1 4 组成的集合有7个元素
  组卷：1025引用：7难度：0.9

  解析

• 11．用列举法表示集合{（x,y）|

  y = x 2

  y = - x

  }，正确的是（　　）

  A．（-1，1），（0，0）	B．{（-1，1），（0，0）}
  C．{x=-1或0，y=1或0}	D．{-1，0，1}
  组卷：436引用：7难度：0.9

  解析

• 12．下列对象能构成集合的是（　　）

  A．高一年级全体较胖的学生

  B．sin30°，sin45°，cos60°，1

  C．全体很大的自然数

  D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点
  组卷：449引用：10难度：0.9

  解析

• 13．下列说法正确的是（　　）

  A． 2 ∈ N

  B．-1∈N

  C． 1 2 ∈ N

  D．9∈N
  组卷：335引用：4难度：0.9

  解析

• 14．设集合A={-1，1，2}，集合B={x|x∈A且2-x∉A}，则B=（　　）

  A．{-1}

  B．{2}

  C．{-1，2}

  D．{1，2}
  组卷：422引用：5难度：0.8

  解析

• 15．已知集合A={2，4，6}，且当a∈A时，6-a∈A，则a为（　　）

  A．2

  B．4

  C．0

  D．2或4
  组卷：1148引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题

• 44．数集M满足条件：若a∈M，则

  1

  +

  a

  1

  -

  a

  ∈M（a≠±1且a≠0）．若3∈M，则在M中还有三个元素是什么？
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 45．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则

  1

  1

  -

  a

  ∈A（a≠1）．求证：
  （1）若2∈A，则A中必有另外两个元素；
  （2）集合A不可能是单元素集．
  组卷：857引用：9难度：0.3

  解析