2021年广东省珠海九中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

• 1．2021的绝对值是（　　）

  A．-2021

  B． 1 2021

  C．2021

  D． - 1 2021
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．方程3x=x的根为（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．0

  D．3
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　）

  A．∠3=∠5

  B．∠1=∠4

  C．∠2+∠5=180°

  D．∠2+∠4=180°
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛，那么应选（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  方差	3.6	3.2	4	4.3

  A．甲组

  B．乙组

  C．丙组

  D．丁组
  组卷：246引用：7难度：0.9

  解析

• 6．不等式组

  x + 1 ≤ 3

  - 2 x - 6 ＜ - 4

  的解集在数轴表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：637引用：14难度：0.5

  解析

• 7．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（　　）

  A． 5 2 π

  B． 15 2 π

  C． 5 4 π

  D． 15 4 π
  组卷：594引用：8难度：0.6

  解析

• 8．若关于x的方程x²+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（　　）

  A．-10

  B．-9

  C．9

  D．10
  组卷：1256引用：14难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图1，直线y=

  8

  3

  x+12与反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）交于点A、B两点，过点A作矩形OCDE，点D在点A左侧，点C在y轴上，点E在x轴上，连接OA、OD，已知tan∠AOC=

  3

  4

  ．
  
  （1）填空：k=

  ；
  （2）当OD平分∠AOE时，连接BF，求tan∠BFD的值；
  （3）如图2，连接CE、FA，并延长线段FA交y轴于点G，证明：四边形CEFG是平行四边形．
  组卷：319引用：2难度：0.4

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• 25．如图，直线

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  +

  3

  与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线

  y

  =

  -

  3

  6

  x

  2

  +bx+c经过点A，B，且与x轴交于点C，连接BC．
  （1）求b,c的值．
  （2）点P为线段AC上一动点（不与点A，C重合），过点P作直线PD∥AB，交BC于点D，连接PB，设PC=t,△PBD的面积为S．求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值．
  （3）若点M在抛物线的对称轴上运动，点N在x轴运动，当以点B，M，N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，称这样的点N为“美丽点”．请直接写出“美丽点”N的坐标．
  
  组卷：371引用：3难度：0.3

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