2021-2022学年山西省太原市小店区知达常青藤中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题。

• 1．下列函数不是一次函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y= 2 x+1

  C．y= 2 x

  D．y=2x
  组卷：918引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：957引用：17难度：0.7

  解析

• 3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（　　）

  A．160

  B．165

  C．170

  D．175
  组卷：948引用：7难度：0.6

  解析

• 4．小颖对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，下列统计量中不受此影响的是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．众数

  D．方差
  组卷：261引用：4难度：0.7

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• 5．在如图所示的计算程序中，y与x的函数关系式所对应的图象是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：709引用：5难度：0.8

  解析

• 6．小亮解方程组

  2 x + y =■

  2 x - y = 12

  的解为

  x = 5

  y =★

  ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了■和★两个数和，则这两个数分别为（　　）

  A．4 和 6

  B．6 和 4

  C．2 和 8

  D．8 和-2
  组卷：517引用：4难度：0.7

  解析

• 7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  组卷：7705引用：79难度：0.8

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三、解答题

• 22．我国传统的计重工具--秤的应用，方便了人们的生活，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据．

  x（厘米）	1	2	4	8
  y（斤）	0.75	1.00	1.50	2.5

  （1）在图2中将表x,y的数据通过描点的方法表示，观察判断x,y的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？
  （2）已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，这杆秤的可称物重范围是多少斤？
  
  组卷：137引用：6难度：0.7

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• 23．如图，直线l₁：y=kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y=-x+b与x轴交于点A，且经过定点B（-1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．
  （1）填空：k=

  ；b=

  ；m=

  ；
  （2）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）若动点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面积比为1：3？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：3650引用：7难度：0.3

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