2022-2023学年安徽省六安市金安区汇文中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列式子中是二次根式的是（　　）

  A． a

  B． x - 1

  C． x 2 + 2 x + 1

  D． - 2
  组卷：211引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 3 =2 3

  C．2 3 - 3 =2

  D． 12 - 3 = 3
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x=5时，此方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  组卷：1900引用：192难度：0.9

  解析

• 4．在根式

  2

  、

  75

  、

  1

  50

  、

  1

  27

  、

  15

  中与

  3

  是同类二次根式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1012引用：16难度：0.9

  解析

• 5．下列方程中没有实数根的是（　　）

  A．x2+2x+1=0

  B．x2-x+2=0

  C．x2+2x=0

  D．2x2-x-1=0
  组卷：324引用：9难度：0.7

  解析

• 6．我们知道方程x²+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）-3=0，它的解是（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  组卷：8870引用：67难度：0.7

  解析

• 7．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x-1）=2070	B．x（x+1）=2070
  C．2x（x+1）=2070	D． x （ x - 1 ） 2 = 2070
  组卷：1198引用：67难度：0.9

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
  ①

  2

  5

  =

  2

  5

  5

  •

  5

  =

  2

  5

  5

  ；②

  1

  2

  -

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  2

  +

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  +

  1

  等运算都是分母有理化．根据上述材料，
  （1）化简：

  1

  3

  -

  2

  
  （2）计算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  10

  +

  9

  
  （3）

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  ．
  组卷：1605引用：6难度：0.3

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元时，平均每天能售出200双；经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）与降低价格x（元）之间存在如图所示的函数关系．
  （1）求出y与x的函数关系式；
  （2）公司希望平均每天获得的利润达到8910元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？
  （3）为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的50%，公司每天能否获得9000元的利润？若能，求出定价；若不能，请说明理由．
  组卷：429引用：5难度：0.5

  解析