人教B版（2019）必修第二册《6.1.4 数乘向量》2020年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．6×（-

  1

  3

  a

  ）（　　）

  A．化简结果为2 a	B．与向量 a 同向
  C．与向量 a 反向	D．其长度为2
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 2．点M在AB上，且

  AM

  =

  1

  4

  AB

  ，则

  MB

  等于（　　）

  A．-3 AB

  B． 3 4 AB

  C．- 3 4 AB

  D．3 AB
  组卷：80引用：1难度：0.8

  解析

• 3．向量

  a

  =2

  e

  ，

  b

  =-6

  e

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A． a ∥ b	B．向量 a ， b 方向相反
  C．| a |=3| b |	D． b =-3 a
  组卷：274引用：9难度：0.8

  解析

• 4．点C在线段AB的反向延长线上，且

  AC

  =-

  2

  5

  AB

  ，

  AC

  =λ

  BC

  ，则λ为（　　）

  A．- 7 2

  B． 7 2

  C．- 2 7

  D． 2 7
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若5

  AB

  =-3

  CD

  ，且|

  AD

  |=|

  BC

  |，则四边形ABCD是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．等腰梯形
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题

• 6．化简：（-4）×

  1

  2

  a

  =

  ．
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题

• 17．点E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，设

  BC

  =

  a

  ，

  DA

  =

  b

  ，试用

  a

  ，

  b

  表示

  EF

  ．
  组卷：94引用：2难度：0.9

  解析

• 18．已知

  a

  ，

  b

  是两个非零向量，判断下列各命题的真假，并说明理由．
  （1）

  2

  a

  的方向与

  a

  的方向相同，且

  2

  a

  的模是

  a

  的模的

  2

  倍；
  （2）-3

  a

  的方向与6

  a

  的方向相反，且-3

  a

  的模是6

  a

  的模的

  1

  2

  ；
  （3）-4

  a

  与4

  a

  是一对相反向量；
  （4）

  a

  -

  b

  与-（

  b

  -

  a

  ）是一对相反向量；
  （5）若

  a

  ，

  b

  不共线，则0•

  a

  与

  b

  不共线．
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析