2022-2023学年山东省东营市东营区民族中等专业学校高二（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）

• 1．若p是假命题，q是真命题，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．￢q

  B．￢p∧q

  C．￢（p∨q）

  D．p∧q
  组卷：8引用：9难度：0.8

  解析

• 2．计算sin44°cos16°+cos44°sin16°的结果为（　　）

  A． 1 2 ​

  B． - 1 2 ​

  C． 3 2 ​

  D． - 3 2 ​
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知A为△ABC的内角，cosA=-

  4

  5

  ，则sin2A=（　　）

  A．- 24 25

  B．- 12 25

  C． 12 25

  D． 24 25
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列四个命题中的真命题为（　　）

  A．∀x∈R，x2-1=0	B．∃x∈Z，3x-1=0
  C．∀x∈R，x2+1＞0	D．∃x∈Z，1＜4x＜3
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若a=3，b=2，∠C=60°，则c等于（　　）

  A． 2 ​

  B． 2 2 ​

  C． 7 ​

  D． 2 7 ​
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知命题p：∃x∈R，x²-2＞0，则￢p是（　　）

  A．∀x∈R，x2-2≤0​	B．∀x∈R，x2-2＜0​
  C．∃x∈R，x2-2≤0​	D．∃x∈R，x2-2＜0​
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，a²=b²+c²+bc,则A等于（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．120°

  D．30°
  组卷：79引用：4难度：0.5

  解析

• 8．在△ABC中，已知

  a

  sin

  A

  =

  b

  3

  2

  ，则∠B为（　　）

  A．60

  B．120°​

  C．60°或120°​

  D．150°​
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 9．计算cos²15°-sin²15°的值等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 3 2 ​

  D．1
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 10．在锐角△ABC中，a=6，c=2

  3

  ，面积

  S

  =

  3

  3

  则B的大小是（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．90°

  D．30°或150°
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共40分）

• 29．已知

  π

  2

  ＜α＜π，0＜β＜

  π

  2

  ，cos（α-β）=

  12

  13

  ，sin（α+β）=-

  3

  5

  ，求sin2α的值．
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 30．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  -

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  m

  的图像过点（0，-1）.
  （1）求函数f（x）的最大值；
  （2）若

  a

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且f（a）=1，求a的值.
  组卷：67引用：8难度：0.7

  解析