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2023年广东省深圳市南山区中考数学二调试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图所示的空心圆柱，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：135引用：3难度：0.7
解析
2．2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施．数据2200亿用科学记数法表示为（　　）
A．22×10¹⁰ B．2.2×10¹⁰ C．2.2×10¹¹ D．0.22×10¹²
组卷：414引用：12难度：0.7
解析
3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．2x²+x+1=0 B．x（x-3）=0 C．3x²-x=2 D．（x+2）²=4
组卷：229引用：3难度：0.7
解析
4．如图，函数y=-2x和y=kx+5的图象相交于点A（a,2），则不等式-2x≤kx+5的解集为（　　）
A．x≤2 B．x≥-1 C．x≤-1 D．x＞-1
组卷：531引用：5难度：0.7
解析
5．如图，直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1=42°，则∠2的度数为（　　）
A．92° B．102° C．112° D．114°
组卷：448引用：8难度：0.6
解析

6．下列说法正确的是（　　）

A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖

B．从装有10个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件

C．篮球巨星姚明在罚球线投篮一次投中是必然事件

D．为了解一批日光灯的使用寿命可采用抽样调查

组卷：366引用：5难度：0.7

解析

7．如图，点O为△ABC的AB边上的一点，⊙O经过点B且恰好与边AC相切于点C，若∠B=30°，AC=2，则阴影部分的面积为（　　）
A．
3
3
-
π
9
B．
3
3
-
2
π
9
C．
3
4
-
π
8
D．
2
3
3
-
2
π
9
组卷：541引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（共7小题，满分55分）

21．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：
在y=a|x-1|+b中，如表是y与x的几组对应值．

x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …

y … 7 m 3 1 n 1 3 …

（1）m=
，n=
；
（2）平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（3）根据图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的打√，错误的打×．
①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线x=1．
（判断对错）
②当x＜1时，y随x的增大而增大，当x≥1时，y随x的增大而减小．
（判断对错）
③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x=1时有最小值-1．
（判断对错）
（4）若方程组
y
=
2
x
+
t
y
=
a
|
x
-
1
|
+
b
有且只有一个公共解，则t的取值范围是
．
组卷：1042引用：9难度：0.5
解析
22．平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连AE，点F在线段AE上，连BF，连AC．
（1）如图1，已知AB⊥AC，点E为BC中点，BF⊥AE．若AE=5，BF=2
6
，求AF的长度；
（2）如图2，已知AB=AE，∠BFE=∠BAC，将射线AE沿AC翻折交CD于H，过点C作CG⊥AC交AH于点G．若∠ACB=45°，求证：AF+AE=AG；
（3）如图3，已知AB⊥AC，若∠ACB=30°，AB=2，直接写出AF+BF+CF的最小值．
组卷：1659引用：7难度：0.1
解析