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华东师大新版八年级下册《第16章分式》2021年单元测试卷（5）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题

1．新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100nm.新型冠状病毒是一种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为冠状病毒．既往已知感染人的冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于β属的冠状病毒，属于第七种冠状病毒．将100nm（1nm=10^-9m）用科学记数法表示为（　　）
A．1×10^-7m B．1×10^-8m C．1×10^-9m D．1×10^-6m
组卷：312引用：5难度：0.7
解析
2．已知分式
（
x
-
1
）
（
x
+
3
）
（
x
+
1
）
（
x
-
3
）
有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x≠-1且x≠3 B．x≠3 C．x≠-1 D．x≠-1或x≠3
组卷：816引用：2难度：0.7
解析
3．若关于x的方程
x
-
a
x
+
1
=a无解，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．±1
组卷：1328引用：3难度：0.5
解析
4．如果把分式
x
x
-
y
中的x,y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）
A．缩小为原来的3倍 B．不变
C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍
组卷：421引用：6难度：0.7
解析
5．下列方程中不是分式方程的是（　　）
A．
2
x
+
1
=
3
B．
1
x
=
3
x
-
1
C．
x
2
=
2
D．
x
x
-
1
=
2
x
2
-
1
组卷：793引用：4难度：0.7
解析
6．与分式
-
x
+
y
-
x
-
y
的值相等的分式是（　　）
A．
x
+
y
x
-
y
B．
-
-
x
+
y
x
-
y
C．
-
x
-
y
-
x
+
y
D．
x
-
y
x
+
y
组卷：693引用：2难度：0.7
解析
7．下列等式成立的是（　　）
A．
bc
3
ac
=
b
3
B．
a
+
1
a
2
-
1
=a-1
C．
a
-
b
b
-
a
=1 D．
（
a
+
b
）
2
a
2
-
b
2
=
a
+
b
a
-
b
组卷：428引用：4难度：0.6
解析
8．计算5^-2的结果是（　　）
A．3 B．
2
5
C．-25 D．
1
25
组卷：351引用：2难度：0.7
解析

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三．解答题

24．定义：若两个分式的差的绝对值为2，则称这两个分式属于“友好分式组”．
（1）下列3组分式：
①
3
a
a
+
1
与
a
a
+
1
；②
3
a
a
-
1
与
a
+
2
a
-
1
；③
a
2
a
+
1
与
5
a
+
2
2
a
+
1
．其中属于“友好分式组”的有
（只填序号）；
（2）若正实数a,b互为倒数，求证，分式
3
a
2
a
2
+
b
与
a
-
2
b
2
a
+
b
2
属于“友好分式组”；
（3）若a,b均为非零实数，且分式
3
a
2
a
2
-
4
b
2
与
a
a
+
2
b
属于“友好分式组”，求分式
a
2
-
2
b
2
ab
的值．
组卷：3172引用：9难度：0.3
解析
25．解答下列两题：
（1）若关于x的分式方程
x
+
a
x
-
3
-
7
x
=
1
的增根为x=3，求a的值．
（2）已知a,b,c满足
|
a
-
3
|
+
b
-
4
+
（
c
-
12
）
2
=
0
，试问以a,b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请说明理由，并求出三角形的周长；若不能，也请说明理由．
组卷：264引用：2难度：0.6
解析