初一奥林匹克数学竞赛训练试题集(16)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)
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1.若三个连续自然数的最小公倍数为660,则这三个数分别是( )
组卷:74引用:1难度:0.9 -
2.一个十位数字为零的三位数,它恰好等于其各位数字和的m倍,交换它的个位数字与百位数字后所得到的新数又是其各位数字和的n倍,n的值是( )
组卷:301引用:1难度:0.9 -
3.已知a1,a2,a3,…,a1996,a1997均为正数,又M=(a1+a2+…+a1996)(a2+a3+…+a1997),N=(a1+a2+…+a1997)(a2+a3+…+a1996),则M与N的大小关系是( )
组卷:503引用:2难度:0.9 -
4.关于x的不等式b-ax>0的解一定是( )
组卷:55引用:1难度:0.9 -
5.若xy+yz+zx=0,则3xyz+x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)等于( )
组卷:347引用:2难度:0.7 -
6.在代数式(1)x2-4x+4;(2) 1+6a2;(3) 4x2+4x-1;(4) x2+xy+y2,是完全平方式的( )
组卷:77引用:1难度:0.9
三、解答题(共3小题,满分48分)
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18.设a,b,c是三个互不相等的正整数,求证:在a3b-ab3,b3c-bc3,c3a-ca3这三个数中,至少有一个数能被10整除.
组卷:104引用:2难度:0.5 -
19.已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC面积为6,三角形BCD面积为10,问三角形OBC的面积是多少?
组卷:133引用:1难度:0.5