人教新版九年级上学期《第22章 二次函数》2020年中考真题套卷(1)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共10小题)
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1.关于抛物线y=x2-2x+1,下列说法错误的是( )
组卷:7955引用:23难度:0.9 -
2.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱组成,通过吊桥,拉索与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点.拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
组卷:2891引用:24难度:0.8 -
3.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是( )
组卷:4585引用:46难度:0.7 -
4.如图,抛物线y=
(x+2)(x-8)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为M,以AB为直径作⊙D.下列结论:①抛物线的对称轴是直线x=3;②⊙D的面积为16π;③抛物线上存在点E,使四边形ACED为平行四边形;④直线CM与⊙D相切.其中正确结论的个数是( )14组卷:2558引用:19难度:0.7 -
5.若二次函数y=a2x2-bx-c的图象,过不同的六点A(-1,n)、B(5,n-1)、C(6,n+1)、D(
,y1)、E(2,y2)、F(4,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( )2组卷:3040引用:21难度:0.6 -
6.已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=2.若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,且x1<x2,-1<x1<0,则下列说法正确的是( )
组卷:3044引用:27难度:0.6 -
7.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b-a>c;③4a+2b+c>0;④3a>-c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有( )
组卷:11733引用:39难度:0.5 -
8.将抛物线y=2x2-4x+c向左平移2个单位长度得到的抛物线经过三点(-4,y1),(-2,y2),(
,y3),则y1,y2,y3的大小关系是( )12组卷:551引用:5难度:0.5 -
9.在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是( )
组卷:150引用:71难度:0.4 -
10.二次函数y=(a-1)x2-(2a-3)x+a-4的图象与x轴有两个公共点,a取满足条件的最小整数,将图象在x轴上方的部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新图象,当直线y=kx-2与新图象恰有三个公共点时,则k的值不可能是( )
组卷:1679引用:9难度:0.3
三、解答题(共10小题)
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29.已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-1,0),(3,0),求a,b的值.
组卷:2371引用:27难度:0.5 -
30.某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 54m -1 0 -1 0 543 …
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.
(3)观察函数图象,写出两条函数的性质.
(4)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有个交点,所以对应的方程x2-2|x|=0有个不相等的实数根;
②方程x2-2|x|=2有个不相等的实数根;
③关于x的方程x2-2|x|=a有4个不相等的实数根时,a的取值范围是.组卷:8375引用:36难度:0.3