人教新版九年级上学期《第22章 二次函数》2020年中考真题套卷（1）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共10小题）
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1．关于抛物线y=x2-2x+1，下列说法错误的是（ ）
组卷：7955引用：23难度：0.9 -
2．北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱组成，通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（ ）
组卷：2892引用：24难度：0.8 -
3．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t2+24t+1．则下列说法中正确的是（ ）
组卷：4585引用：46难度：0.7 -
4．如图，抛物线y=（x+2）（x-8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（ ）14组卷：2558引用：19难度：0.7 -
5．若二次函数y=a2x2-bx-c的图象，过不同的六点A（-1，n）、B（5，n-1）、C（6，n+1）、D（
，y1）、E（2，y2）、F（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（ ）2组卷：3040引用：21难度：0.6 -
6．已知y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=2．若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，且x1＜x2，-1＜x1＜0，则下列说法正确的是（ ）组卷：3044引用：27难度：0.6 -
7．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（ ）组卷：11736引用：39难度：0.5 -
8．将抛物线y=2x2-4x+c向左平移2个单位长度得到的抛物线经过三点（-4，y1），（-2，y2），（
，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）12组卷：552引用：5难度：0.5 -
9．在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（ ）
组卷：151引用：71难度：0.4 -
10．二次函数y=（a-1）x2-（2a-3）x+a-4的图象与x轴有两个公共点，a取满足条件的最小整数，将图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线y=kx-2与新图象恰有三个公共点时，则k的值不可能是（ ）
组卷：1679引用：9难度：0.3
三、解答题（共10小题）
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29．已知抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）经过点（-1，0），（3，0），求a,b的值．
组卷：2371引用：27难度：0.5 -
30．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
其中，m=．x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 54m -1 0 -1 0 543 …
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2-2|x|=0有个不相等的实数根；
②方程x2-2|x|=2有个不相等的实数根；
③关于x的方程x2-2|x|=a有4个不相等的实数根时，a的取值范围是．组卷：8376引用：36难度：0.3
