2023年河南省豫南名校高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ＜

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．[-1，2）

  B．[0，2）

  C．[1，2）

  D．[0，3）
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  ，则

  z

  -

  z

  =（　　）

  A．-i

  B．i

  C．1

  D．0
  组卷：50引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若x,y满足约束条件

  2 x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 2 ≤ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  ，则z=4x+y的最大值为（　　）

  A．2

  B．5

  C．8

  D．10
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析

• 4．某企业对目前销售的A，B，C，D四种产品进行改造升级，经过改造升级后，企业营收实现翻番，现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比，得到如图饼图：下列说法正确的是（　　）

  A．产品升级后，产品A的营收是升级前的4倍

  B．产品升级后，产品B的营收是升级前的2倍

  C．产品升级后，产品C的营收减少

  D．产品升级后，产品B、D营收的总和占总营收的比例不变
  组卷：124引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知抛物线x²=4y的焦点为F，准线l与坐标轴交于点N，M是抛物线上一点，若|FN|=|FM|，则△FMN的面积为（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 2 2

  D．2
  组卷：257引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=ax³+bx在x=1处取得极大值4，则a-b=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．2

  D．-2
  组卷：234引用：8难度：0.6

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=2（S₂+S₁），S₅=35，则

  1

  a

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  2

  a

  3

  +

  1

  a

  3

  a

  4

  +

  ⋯

  +

  1

  a

  10

  a

  11

  =（　　）

  A． 10 31

  B． 10 21

  C． 30 31

  D． 20 21
  组卷：73引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．数学中有许多美丽的曲线，例如曲线

  E

  ：

  x = sin 2 t

  y = cost

  （t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为t=α与

  t

  =

  π

  2

  -

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  2

  π

  ）

  ，设O为坐标原点，

  OC

  =

  OA

  +

  OB

  ．
  （1）求C的轨迹的参数方程；
  （2）求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
  组卷：100引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+2|x-4|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）-|x-4|≥-x²+4x+m恒成立，求m的取值范围．
  组卷：19引用：4难度：0.5

  解析