2022-2023学年广东省梅州市丰顺县千顷学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x+1=0

  B．x+2y=0

  C．3x+2=4

  D． 1 x 2 - x = 1
  组卷：5引用：2难度：0.5

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• 2．关于x的一元二次方程x²-

  2

  x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：950引用：35难度：0.9

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• 3．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x+1）=2550	B．x（x-1）=2550
  C．2x（x+1）=2550	D．x（x-1）=2550×2
  组卷：939引用：50难度：0.9

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• 4．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．54°

  D．67.5°
  组卷：7252引用：28难度：0.9

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• 5．如图，矩形ABCD，点E是AD边上的一点，将矩形沿直线BE翻折，点A落在DC边上的点F处，若AB=10，AD=8，则线段AE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：391引用：3难度：0.5

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• 6．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下面四幅图中有三幅图是小明用如图所示的七巧板拼成的，不是用如图所示的七巧板拼成的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：124引用：2难度：0.6

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• 7．如图，点O是矩形ABCD两条对角线的交点，E是边AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若BC=3，则折痕CE的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2 3

  C． 3

  D．6
  组卷：59引用：3难度：0.6

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• 8．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（　　）

  A．0.5

  B．2.5

  C． 2

  D．1
  组卷：4812引用：6难度：0.5

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上的点，且AE=CF，M，N分别是EF，EB的中点，延长AN交BF于点K．
  （1）①小明通过画图探究得到以下数据，根据题意，将表格补充完整．
  

  ∠FBC	10°	20°	40°
  ∠EBF	70°
  ∠BNK	20°

  ②写出∠EBF与∠BNK的数量关系，并给出证明．
  （2）当四边形MNKF中有一条边是NK的2倍时，求cos∠EBF的值．
  （3）直线MN分别交AB，CD于点P，Q，延长EF交射线BC于点G，当点G关于直线BF的对称点落在直线MN上时，直接写出

  PN

  MQ

  的值．
  组卷：365引用：3难度：0.1

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  4

  与x轴、y轴分别交于点B，A．点P在线段OB上，且PB=m,点Q在直线AB上，Q的横坐标为m,连接PQ，以PQ，OQ作平行四边形PQOC．
  （1）当m=3时，求点C的坐标；
  （2）若平行四边形PQOC的面积等于18，求m的值；
  （3）如图2，作点P关于原点O的对称点M，以BM为直角边在x轴下方作Rt△BMN，使得∠MBN=30°，∠BMN=90°，当点C恰好落在△BMN的一边上时，求m的值．
  
  组卷：44引用：1难度：0.1

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