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2019-2020学年北京实验学校高二（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若复数z-i=1+i,则|z|=（　　）
A．
2
B．2 C．
5
D．5
组卷：16引用：3难度：0.9
解析
2．抛物线y²=4x的准线方程为（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．y=1 D．y=-1
组卷：332引用：11难度：0.7
解析
3．下列函数中为偶函数且在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．f（x）=2^|x| B．f（x）=x+1 C．f（x）=-x²+1 D．
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
4．设随机变量X的概率分布列为

X 1 2 3 4

P
1
3
m
1
4

1
6

则P（|X-3|=1）=（　　）
A．
7
12
B．
5
12
C．
1
4
D．
1
6
组卷：1021引用：11难度：0.7
解析
5．函数f（x）=lnx-3x+6的零点所在的大致区间是（　　）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（e,3）
组卷：16引用：1难度：0.9
解析
6．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（　　）
A．
2
3
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
组卷：4968引用：34难度：0.8
解析

19．已知离心率为
2
2
的椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
过点
M
（
2
，
1
）
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点（1，0）作斜率为2直线l与椭圆相交于A，B两点，求|AB|的长；
（3）过点（1，0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，求△OAB的面积的最大值．
组卷：37引用：3难度：0.4
解析
20．已知函数f（x）=me^x-lnx-1．
（Ⅰ）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当m≥1时，证明：f（x）＞1．
组卷：316引用：7难度：0.1
解析