2021-2022学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．使二次根式

  a

  +

  1

  有意义的a的取值范围是（　　）

  A．a≥0

  B．a≠-1

  C．a≥-1

  D．a≤-1
  组卷：204引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 3 - 3 = 3

  B． 2 + 3 = 2 3

  C． 3 + 5 = 8

  D． 8 + 2 = 3 2
  组卷：136引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 21

  C． 1 a

  D． 28
  组卷：79引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列四组数中不是勾股数的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，3，4

  C．5，12，13

  D．8，15，17
  组卷：254引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．∠A=∠B，∠C=∠D	B．AB=AD，BC=CD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：299引用：5难度：0.5

  解析

• 6．下列命题的逆命题成立的是（　　）

  A．全等三角形的面积相等

  B．相等的两个实数的平方也相等

  C．等腰三角形的两个底角相等

  D．全等三角形的对应角相等
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点B作BG⊥AD于G，交AC于F，连接EG，则线段EG的长为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：901引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D． 25 4
  组卷：442引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共8个小题，共72分）

• 23．如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连接PC．
  
  （1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；
  （2）若点E为BC的中点，PE=6，

  PC

  =

  4

  2

  ，求PF的长；
  （3）若正方形边长为4，直接写出PC的最小值

  ．
  组卷：532引用：4难度：0.3

  解析

• 24．如图1，在矩形ABCD中，点E在BA的延长线上，AE=AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF=AB．
  
  （1）求证：BD⊥EC；
  （2）求证：

  1

  B

  E

  2

  +

  1

  A

  E

  2

  =

  1

  B

  G

  2

  ；
  （3）如图2，连接AG，求证：EG-DG=

  2

  AG．
  组卷：370引用：7难度：0.2

  解析