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2023-2024学年广西南宁市兴宁区沛鸿民族中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/19 9:0:8

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)

1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：42引用：2难度：0.9
解析
2．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（　　）
A．86.4×10³ B．8.64×10³ C．8.64×10⁴ D．0.864×10⁵
组卷：410引用：16难度：0.8
解析
3．在平面直角坐标系中，点P（5，-3）关于y轴的对称点的坐标是（　　）
A．（-5，-3） B．（5，-3） C．（5，3） D．（-5，3）
组卷：466引用：12难度：0.9
解析
4．下列调查中，适合全面调查方式的是（　　）
A．调查全国人民的环保意识
B．调查中秋节期间市场月饼的质量
C．调查某班40名同学的体重
D．调查某池塘中现有鱼的数量
组卷：75引用：1难度：0.8
解析
5．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上，若CE=2，则线段BF的长为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
组卷：145引用：6难度：0.8
解析
6．等腰三角形的顶角是100度，那么它的底角是（　　）
A．100° B．80° C．40° D．20°
组卷：304引用：6难度：0.8
解析
7．下列运算中，结果正确的是（　　）
A．2m²+m²=3m⁴ B．m²•m⁴=m⁸ C．（m²）⁴=m⁶ D．（mn）²=m²n²
组卷：224引用：4难度：0.6
解析
8．如图，△ABC为等边三角形，AP∥CQ．若∠BAP=20°，则∠1=（　　）

A．80° B．40° C．60° D．70°
组卷：372引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或波算步骤.）

25．阅读下列材料，并回答问题：
【情境1】：小红在研究学习无理数时发现：
①任意一个有理数与无理数的和为无理数；
②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数；
③零与无理数的积为零．
【情境2】：小刚在小红研究的基础上，继续探究，又发现：
若ax+b=0，其中a,b为有理数，x为无理数，则a=0且b=0．
例如：若
a
+
3
+
b
=
0
，其中a,b为有理数，则a=0，b=0．
【情境3】：后来，小陈也加入到小红和小刚的研究学习当中，并成功解决了之前困扰他的一道题：
（
1
+
2
）
a
+
2
+
b
=
0
，其中a,b为有理数．
分析：通过变形，得：
（
a
+
1
）
2
+
a
+
b
=
0
，
又a,b为有理数，∴
a
+
1
=
0
a
+
b
=
0
解得：
a
=
-
1
b
=
1
．
运用上述知识解决下列问题：
（1）已知
（
a
-
2
）
⋅
3
+
b
+
1
=
0
，其中a,b为有理数，则a=
，b=
；
（2）已知
（
2
+
2
）
a
-
（
1
-
2
）
b
=
9
，其中a,b为有理数，求a^b+6的值．
组卷：208引用：1难度：0.5
解析
26．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点．点E是直线AB上的一动点，连接DE，作DF⊥DE交直线AC于点F．

（1）如图1，若点E与点A重合时，请你直接写出线段DE与DF的数量关系；
（2）如图2，若点E在线段AB上（不与A、B重合）时，请判断线段DE与DF的数量关系并说明理由；
（3）若点E在AB的延长线上时，线段DE，DF的数量关系是否仍然满足上面（2）中的结论？请利用图3画图并说明理由．
组卷：82引用：1难度：0.5
解析