2020-2021学年甘肃省白银市靖远四中高二（下）期中数学试卷（理科）
发布：2024/5/31 8:0:9
一、选择题（共12小题，每小题5分）
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1．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，先摸出一个球后放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）
组卷：129引用：5难度：0.7 -
2．已知z（2+i）=i-1，则z的虚部为（ ）
组卷：145引用：6难度：0.8 -
3．如图所示，单位圆中的长为x,f（x）表示ˆAB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）ˆAB组卷：674引用：34难度：0.9 -
4．用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数的个数是（ ）
组卷：68引用：5难度：0.7 -
5．（3x+1）（1-x）5的展开式中的x5的系数是（ ）
组卷：212引用：3难度：0.7 -
6．若复数
，|z|=（ ）z=（1+i1-i）2019组卷：251引用：2难度：0.7 -
7．如图，△ABC中的阴影部分是由曲线y=x2与直线x-y+2=0所围成，向△ABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）组卷：44引用：4难度：0.5
三．解答题（共6小题，17题10分，其余各题12分）
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21．《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%．选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91，100]、[81，90]、[71，80]、[61，70]、[51，60]、[41，50]、[31，40]、[21，30]八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60，169）．
（Ⅰ）求物理原始成绩在区间（47，86）的人数；
（Ⅱ）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61，80]的人数，求X的分布列和数学期望．
（附：若随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.682，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.997）组卷：267引用：17难度：0.5 -
22．已知函数f（x）=aex-x,其中e为自然对数的底数．
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）当x＞1时，求证：．x+1ex＞1-xe组卷：2引用：1难度：0.5
