沪教新版七年级（下）中考题同步试卷：14.4 全等三角形的判定（04）

一、选择题（共5小题）

• 1．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：8410引用：159难度：0.9

  解析

• 2．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
  ①BE=

  1

  2

  GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH
  其中，正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3669引用：70难度：0.9

  解析

• 3．如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
  ①AG⊥BE；②BG=4GE；③S_△BHE=S_△CHD；④∠AHB=∠EHD．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3013引用：64难度：0.5

  解析

• 4．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

  A．∠A=∠C

  B．∠D=∠B

  C．AD∥BC

  D．DF∥BE
  组卷：5161引用：111难度：0.7

  解析

• 5．如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EM=DN；②S_△CDN=

  1

  3

  S_{四边形ABDN}；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4701引用：58难度：0.5

  解析

二、填空题（共5小题）

• 6．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=

  ．
  组卷：7218引用：96难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，且AE=BF，则∠AOE=

  ．
  组卷：763引用：57难度：0.9

  解析

• 8．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是

  ．
  组卷：5526引用：82难度：0.4

  解析

• 9．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=

  1

  2

  ∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm,则BG=

  cm.
  组卷：2859引用：61难度：0.7

  解析

• 10．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是

   

  ．（请写出正确结论的序号）．
  组卷：2342引用：61难度：0.5

  解析

三、解答题（共20小题）

• 29．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．
  （1）当AB=2时，求△GEC的面积；
  （2）求证：AE=EF．
  组卷：2510引用：57难度：0.3

  解析

• 30．如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．
  （1）求证：AC∥DF；
  （2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．
  组卷：442引用：56难度：0.3

  解析