2022年浙江省绍兴市高考数学适应性试卷（4月份）（二模）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={0，1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，3，5}

  D．{0，1，2，4}
  组卷：72引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足zi=-1+i（i为虚数单位），则z=（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若实数x,y满足约束条件

  x ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  2 x - y ≤ 0

  ，则z=x-y的最大值是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．-3
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π）），则“

  φ

  =

  3

  π

  4

  ”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在同一直角坐标系中，函数y=log_a（-x），y=

  a

  -

  1

  x

  （a＞0，且a≠1）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：174引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是线段CD₁上的动点，则（　　）

  A．AP∥平面BC1D	B．AP∥平面A1BC1
  C．AP⊥平面A1BD	D．AP⊥平面BB1D1
  组卷：632引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左顶点为A（-2，0），焦距为

  2

  3

  ，过点B（2，2）的直线交椭圆于点M，N，直线BO与线段AM、线段AN分别交于点P，Q，其中O为坐标原点．记△OMN，△APQ的面积分别为S₁，S₂．
  （Ⅰ）求椭圆的方程；
  （Ⅱ）求S₁•S₂的最大值．
  组卷：141引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知a∈R，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  2

  x

  +

  a

  x

  2

  2

  -

  e

  x

  ．
  （Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程
  （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且0＜x₁＜x₂＜1，
  （ⅰ）求a的取值范围；
  （ⅱ）当a＜-9时，证明：

  -

  2

  +

  e

  a

  ＜

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  a

  +

  6

  -

  e

  a

  +

  4

  ．
  （注：e=2.71828…是自然对数的底数）
  组卷：200引用：1难度：0.2

  解析