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2020-2021学年新疆师大附中九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/6 0:30:2

一、单选题（每小题5分，共45分）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：6引用：1难度：0.9
解析
2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．随机购买一张彩票，中奖500万
B．三角形的两边之和小于第三边
C．经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯
D．两个对顶角，它们相等
组卷：11引用：2难度：0.7
解析
3．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（　　）
A．x+2=0 B．x²+5=0 C．
1
x
=
0
D．
x
+
4
=
0
组卷：25引用：3难度：0.5
解析
4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转60°得到点E，则△CDE面积的最小值为（　　）
A．
144
25
B．
36
3
25
C．3 D．
3
3
组卷：33引用：2难度：0.7
解析
5．如图，在⊙O中，AD是⊙O的直径，若
∠
C
=
60
°
，
AB
=
2
3
，则AD的长是（　　）
A．6 B．4 C．
4
3
D．5
组卷：15引用：2难度：0.6
解析
6．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=6，点D在OA上，点C在弧AB上，且点C，O关于直线BD对称，连接CD，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．6π-3
3
B．6π-6
3
C．3π-6
3
D．3π-3
3
组卷：151引用：3难度：0.7
解析
7．若二次函数y=-ax²+2ax-m（a＞0）的图象过不同的几个点A（-3，y₁）、
B
（
-
3
，
y
2
）
、C（2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：26引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共75分）

22．如图，以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆，圆心为O，过点A作AE⊥CD的延长线于点E，已知DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AE=3，CD=8，求⊙O的直径．
组卷：46引用：2难度：0.6
解析
23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于A（3，0）、B（-1，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，
（1）求抛物线的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一点M，使∠MCA=∠MAC，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）①若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值；
②若点P是抛物线上的一个动点，且∠APB=45°，请直接写出点P的横坐标．
组卷：788引用：4难度：0.3
解析