2023年辽宁省葫芦岛市建昌县中考数学二模试卷

一、选择题。(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2393引用：501难度：0.9

  解析

• 2．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是 （　　）

  A．a3+a3=a6	B． 5 - 2 = 3
  C．（a2b）3=a6b3	D．a9÷a3=a3
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的几何体由五个大小相同的小立方块组成，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 5．从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加射击比赛，经过初赛统计，他们的平均成绩都是9环，方差分别是S_甲²=1.7，S_乙²=2.3，S_丙²=5.4，S_丁²=0.5，结合以上数据，你认为派谁参加比赛更合适（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程kx²-x+1=0有实数根，则k可取的最大整数值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：506引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，扇形纸片的半径为6，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在

  ˆ

  AB

  上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 12 π - 18 3

  B． 12 π - 36 3

  C． 24 π - 18 3

  D． 24 π - 36 3
  组卷：248引用：1难度：0.5

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• 8．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　）

  A． 2 × 900 x - 1 = 900 x + 3	B． 2 × 900 x + 1 = 900 x - 3
  C． 900 x - 1 = 2 × 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 2 × 900 x - 3
  组卷：316引用：8难度：0.7

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七、解答题。(满分12分)

• 25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E为平面内一点，连接DE，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E的对应点为F，连接EF，AE，CF．
  （1）如图1，当点E在AC上时，请直接写出线段AE，CF之间的数量关系；
  （2）如图2，当点E在△ABC内部时，（1）中结论是否依然成立，并说明理由；
  （3）若点E在∠ABC内部，AE=5，DE=3，直接写出A，E，F三点共线时BE的值．
  
  组卷：80引用：1难度：0.1

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八、解答题。(满分14分)

• 26．如图，抛物线y=x²+bx+c恰好经过B（3，0），C（0，3），与x轴交于另一点A，D为抛物线的顶点，点P是抛物线上一动点．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当∠PBC=∠BCD时，求点P的坐标；
  （3）点M是抛物线对称轴上一动点，是否存在以点M，D，C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：131引用：1难度：0.3

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