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2023-2024学年四川省南充市高级中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 4:0:1

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设f（x）是定义域为R的函数，命题p：“∀x＞0，f（x）＞0”，则命题p的否定是（　　）
A．∀x＞0，f（x）≤0 B．∃x≤0，f（x）≤0
C．∃x＞0，f（x）≤0 D．∀x≤0，f（x）≤0
组卷：12引用：4难度：0.7
解析
2．设集合A=[1，2]，B={x∈Z|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
A．[1，2] B．{-1，3} C．{1} D．{1，2}
组卷：766引用：16难度：0.9
解析
3．若函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：200引用：34难度：0.9
解析
4．“x²＞1”是“
1
x
＜
1
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：45引用：4难度：0.7
解析
5．已知函数y=f（x）的定义域为{x|0≤x≤6}，则函数
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
x
-
2
的定义域为（　　）
A．{x|0≤x＜2或2＜x≤3} B．{x|0≤x＜2或2＜x≤6}
C．{x|0≤x＜2或2＜x≤12} D．{x|x≠2}
组卷：172引用：5难度：0.7
解析
6．已知a+2b=1且a＞0，b＞0，则
1
a
+
a
b
的取值范围（　　）
A．
（
-
2
，
1
-
2
2
]
B．
（
-
∞
，
1
-
2
2
]
C．
[
1
+
2
2
，
+
∞
）
D．
[
1
+
2
2
，
4
）
组卷：28引用：2难度：0.7
解析
7．函数f（x）=
-
x
2
+
2
ax
（
x
≤
1
）
（
2
a
-
1
）
x
-
3
a
+
6
（
x
＞
1
）
满足：对任意的实数x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（
1
2
，
1
] B．（
1
2
，
+
∞
） C．[1，2] D．[1，+∞）
组卷：185引用：6难度：0.5
解析

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四、解答题：本题共6小题，其中第17题10分，第18-22题各12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知函数y=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
（1）若不等式y＜0的解集为∅，求m的取值范围；
（2）当m＞-2时，解不等式y≥m.
组卷：416引用：7难度：0.5
解析
22．设a∈R，函数f（x）=（a-x）|x|．
（1）若a=1，在直角坐标系中作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间．
（2）若函数y=f（x+2023）的图象关于点（-2023，0）对称，且对于任意的x∈[-2，2]，不等式mx²+m＞f[f（x）]恒成立，求实数m的范围．
组卷：12引用：2难度：0.5
解析

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A．∀x＞0，f（x）≤0	B．∃x≤0，f（x）≤0
C．∃x＞0，f（x）≤0	D．∀x≤0，f（x）≤0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．{x\|0≤x＜2或2＜x≤3}	B．{x\|0≤x＜2或2＜x≤6}
C．{x\|0≤x＜2或2＜x≤12}	D．{x\|x≠2}

A．	B．
C．	D．

2023-2024学年四川省南充市高级中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设f（x）是定义域为R的函数，命题p：“∀x＞0，f（x）＞0”，则命题p的否定是（ ）

2．设集合A=[1，2]，B={x∈Z|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（ ）

3．若函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（ ）

4．“x2＞1”是“1x＜1”的（ ）

5．已知函数y=f（x）的定义域为{x|0≤x≤6}，则函数g（x）=f（2x）x-2的定义域为（ ）

6．已知a+2b=1且a＞0，b＞0，则1a+ab的取值范围（ ）

7．函数f（x）=-x2+2ax（x≤1）（2a-1）x-3a+6（x＞1）满足：对任意的实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）

四、解答题：本题共6小题，其中第17题10分，第18-22题各12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知函数y=（m+1）x2-mx+m-1（m∈R）．（1）若不等式y＜0的解集为∅，求m的取值范围；（2）当m＞-2时，解不等式y≥m.

1．设f（x）是定义域为R的函数，命题p：“∀x＞0，f（x）＞0”，则命题p的否定是（　　）

2．设集合A=[1，2]，B={x∈Z|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

3．若函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（　　）

4．“x²＞1”是“
1
x
＜
1
”的（　　）

5．已知函数y=f（x）的定义域为{x|0≤x≤6}，则函数
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
x
-
2
的定义域为（　　）

6．已知a+2b=1且a＞0，b＞0，则
1
a
+
a
b
的取值范围（　　）

7．函数f（x）=
-
x
2
+
2
ax
（
x
≤
1
）
（
2
a
-
1
）
x
-
3
a
+
6
（
x
＞
1
）
满足：对任意的实数x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）

21．已知函数y=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
（1）若不等式y＜0的解集为∅，求m的取值范围；
（2）当m＞-2时，解不等式y≥m.