2018年六年级下册数学竞赛专题：第10节 数论能力提升（一）（寒假专版）

一、【典型例题】

• 1．有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米．现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
  组卷：28引用：3难度：0.5

  解析

• 2．两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，这两个自然数是多少？
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析

• 3．两个自然数a与b,它们的最小公倍数是60．那么，这两个自然数的差有

  种可能的数值．
  组卷：72引用：2难度：0.5

  解析

• 4．一次会餐共有三种饮料，餐后统计，三种饮料共用了104瓶，平均每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，问参加会餐的人数是多少人？
  组卷：46引用：2难度：0.3

  解析

• 5．分数1

  11

  36

  、

  39

  144

  、

  17

  220

  的最大公约数是

  ；最小公倍数是

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.3

  解析

• 6．已知a与b的最大公约数是12，a与c的最小公倍数是300，b与c的最小公倍数也是300，那么满足上述条件的自然数a,b,c共有多少组？
  （例如：a=12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组）
  组卷：73引用：6难度：0.1

  解析

三．【大显身手】1两个自然数的最大公约数是6，最小公倍数是540．求这样的两个自然数．

• 17．动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒．那么平均给三群猴子，每只可得

  粒．
  组卷：80引用：7难度：0.5

  解析

• 18．已知：（a,b）=12，[a,c]=1500，[b,c]=1500，那么满足上述条件的自然数a,b,c有

  组．
  组卷：24引用：1难度：0.4

  解析