2018-2019学年河南省南阳三中八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．在实数

  5

  ，

  7

  22

  ，

  3

  -

  8

  ，0，-1.414，

  π

  2

  ，

  36

  ，0.1010010001中，无理数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：337引用：16难度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　）

  A．15°或75°

  B．140°

  C．40°

  D．140°或40°
  组卷：793引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图，一圆柱体底面周长为40cm,高AB为30cm,BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求出爬行的最短路程等于（　　）

  A．40cm

  B．50cm

  C． 700 cm

  D． 1300 cm
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是（　　）

  A．12cm≤h≤19cm	B．12cm≤h≤13cm
  C．11cm≤h≤12cm	D．5cm≤h≤12cm
  组卷：3481引用：18难度：0.9

  解析

• 5．已知x²-2（m-3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（　　）

  A．-7

  B．1

  C．-7或1

  D．7或-1
  组卷：1139引用：24难度：0.9

  解析

• 6．如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（　　）

  A． 5 +1

  B．- 5 +1

  C． 5

  D． 5 -1
  组卷：1359引用：41难度：0.9

  解析

• 7．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+2S₂+2S₃+S₄=（　　）
  

  A．5

  B．4

  C．6

  D．10
  组卷：905引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
  

  O

  A

  2

  2

  =

  （

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  ，

  S

  1

  =

  1

  2

  ；

  O

  A

  2

  3

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  1

  =

  3

  ，

  S

  2

  =

  2

  2

  ；

  O

  A

  2

  4

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  1

  =

  4

  ，

  S

  3

  =

  3

  2

  …
  （1）请用含有n（n为正整数）的等式S_n=

  ；
  （2）推算出OA₁₀=

  ．
  （3）求出

  S

  2

  1

  +

  S

  2

  2

  +

  S

  2

  3

  +

  …

  +

  S

  2

  10

  的值．
  组卷：89引用：9难度：0.6

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  
  （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=

  °
  （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α与β有怎样的数量关系？请说明理由；
  ②当点D在直线BC上移动，则α与β有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
  组卷：162引用：1难度：0.1

  解析