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2022-2023学年安徽省皖东南初中六校九年级（上）第二次段考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．若2a=3b,则
a
b
=（　　）
A．
5
2
B．
5
3
C．
2
3
D．
3
2
组卷：321引用：4难度：0.9
解析
2．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，且DE：EC=1：2，连接AE、BD交于点F，若△DEF的面积为a,则四边形EFBC的面积为（　　）
A．4a B．8a C．11a D．12a
组卷：26引用：3难度：0.6
解析
3．如图，A、B为平面直角坐标系中的两点，连接OA，OB，OA=5，OB=10，且OA⊥OB，已知点A的横坐标为-4，反比例函数
y
=
k
1
x
的图象经过点B，反比例函数
y
=
k
2
x
的图象经过点A．则B点坐标为（　　）
A．（8，6） B．（6，10） C．（6，8） D．（8，10）
组卷：305引用：4难度：0.6
解析
4．函数y=
-
k
x
与y=kx²-k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：107引用：2难度：0.6
解析
5．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的是（　　）
①abc＜0
②b²-4ac＜0
③2a＞b
④（a+c）²＜b²
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：4438引用：13难度：0.6
解析
6．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函数
y
=
m
2
+
1
x
上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₃＜y₁ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：23引用：3难度：0.6
解析
7．已知：a、b、c满足
b
+
c
a
=
a
+
c
b
=
a
+
b
c
=
k
（abc≠0），则k的值为（　　）
A．2 B．0或2 C．-1 D．2或-1
组卷：469引用：3难度：0.5
解析

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七、（本题12分）

22．某企业以A，B两种农作物为原料，开发了一种有机产品，A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg,生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg,每盒还需其他成本9元．经市场调查发现：当该产品的售价为每盒40元时，每天可卖出150盒；如果每盒的售价上涨1元（每盒的售价不能高于45元），那么每天少卖10盒．设每盒涨价x元（x为非负整数），每天卖出y盒．
（1）求该产品每盒的成本（成本=原料费+其他成本）；
（2）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；如何定价才能使每天的利润最大且每天的销量较大？
组卷：48引用：3难度：0.5
解析

八、（本题14分）

23．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（3，0），B（0，3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M．设点P的横坐标为t.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在第一象限，连接AM，BM．当线段PM最长时，求△ABM的面积；
（3）是否存在这样的点P，使以点P，M，B，O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：302引用：6难度：0.3
解析