新人教版八年级上册《第15章 分式》2020年单元测试卷（1）

一、选择题

• 1．分式

  6

  x

  2

  -

  9

  有意义的条件是（　　）

  A．x≠3

  B．x≠9

  C．x≠±3

  D．x≠-3
  组卷：590引用：2难度：0.9

  解析

• 2．关于x的分式方程

  3

  x

  -

  a

  -

  2

  x

  =0的解为x=2，则常数a的值为（　　）

  A．a=-1

  B．a=1

  C．a=2

  D．a=5
  组卷：671引用：6难度：0.9

  解析

• 3．计算（x³y²）²•

  x

  y

  3

  ，得到的结果是（　　）

  A．xy

  B．x7 y4

  C．x7 y

  D．x5 y6
  组卷：872引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若分式

  a

  2

  a

  -

  1

  的值总是正数，a的取值范围是（　　）

  A．a是正数

  B．a是负数

  C．a＞ 1 2

  D．a＜0或a＞ 1 2
  组卷：2171引用：6难度：0.8

  解析

• 5．分式

  1

  3

  -

  x

  可变形为（　　）

  A． 1 3 + x

  B．- 1 3 + x

  C． 1 x - 3

  D．- 1 x - 3
  组卷：2113引用：19难度：0.8

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值等于0，则x的值为（　　）

  A．±1

  B．0

  C．-1

  D．1
  组卷：2451引用：27难度：0.8

  解析

• 7．某工程公司开挖一条500米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（　　）

  A． 500 x - 500 x + 20 = 4	B． 500 x - 500 x + 4 = 20
  C． 500 x - 20 - 500 x = 4	D． 500 x - 4 - 500 x = 20
  组卷：729引用：5难度：0.6

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三、解答题

• 20．观察下列等式：
  ①1-1-

  1

  2

  =-

  1

  1

  ×

  2

  ；
  ②

  1

  2

  -

  1

  3

  -

  1

  4

  =-

  1

  3

  ×

  4

  ；
  ③

  1

  3

  -

  1

  5

  -

  1

  6

  =-

  1

  5

  ×

  6

  ；
  ④

  1

  4

  -

  1

  7

  -

  1

  8

  =-

  1

  7

  ×

  8

  ；
  …
  根据上述规律解决下列问题：
  （1）完成第⑤个等式；
  （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）并证明其正确性．
  组卷：460引用：7难度：0.5

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• 21．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．
  （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
  （2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？
  组卷：3635引用：26难度：0.7

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