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2018-2019学年浙江省舟山中学高一（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）

1．若集合A={x|x²-2x＜0}，B={x||x|≤1}，则A∩B=（　　）
A．[-1，0） B．[-1，2） C．（0，1] D．[1，2）
组卷：59引用：5难度：0.9
解析
2．已知角α的终边与单位圆交于点（-
4
5
，
3
5
），则tanα=（　　）
A．-
4
3
B．
-
4
5
C．-
3
5
D．
-
3
4
组卷：326引用：8难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R），若函数f（x）是偶函数，记a=m,若函数f（x）为奇函数，记a=n,则m+2n的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．-1
组卷：199引用：7难度：0.7
解析
4．函数y=cos2x•ln|x|的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：34引用：3难度：0.9
解析
5．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在[-
π
6
，
5
π
6
]的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将f（x）=sinωx的图象（　　）
A．向右平移
π
3
个单位长度 B．向右平移
π
6
个单位长度
C．向左平移
π
3
个单位长度 D．向左平移
π
6
个单位长度
组卷：79引用：3难度：0.9
解析
6．设
a
=
2
sin
π
5
cos
π
5
，b=cos²5°-sin²5°，
c
=
tan
30
°
1
-
tan
2
30
°
，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b
组卷：226引用：4难度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
（
2
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
≤
1
lo
g
a
x
,
x
＞
1
是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．（0，
1
2
） C．（
1
6
，
1
2
） D．[
1
6
，
1
2
）
组卷：512引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共5小题，共46分）

21．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
+
1
-
1
3
x
-
1
，函数g（x）=2-f（-x）．
（Ⅰ）判断函数g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若x∈（-1，0），
①求f（x）的值域；
②g（x）＜tf（x）恒成立，求实数t的最大值．
组卷：16引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|-x-2a（x∈R）．
（1）若a=-1，求方程f（x）=1的解集；
（2）若
a
∈
（
-
1
2
，
2
）
，试判断函数y=f（x）在R上的零点个数．
组卷：63引用：1难度：0.3
解析

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A．向右平移 π 3 个单位长度	B．向右平移 π 6 个单位长度
C．向左平移 π 3 个单位长度	D．向左平移 π 6 个单位长度

2018-2019学年浙江省舟山中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）

1．若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x||x|≤1}，则A∩B=（ ）

2．已知角α的终边与单位圆交于点（-45，35），则tanα=（ ）

3．已知函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R），若函数f（x）是偶函数，记a=m,若函数f（x）为奇函数，记a=n,则m+2n的值为（ ）

4．函数y=cos2x•ln|x|的图象可能是（ ）

5．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）在[-π6，5π6]的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将f（x）=sinωx的图象（ ）

6．设a=2sinπ5cosπ5，b=cos25°-sin25°，c=tan30°1-tan230°，则（ ）

7．已知f（x）=（2a-1）x+4a,x≤1logax,x＞1是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（ ）

三、解答题（本大题共5小题，共46分）

21．已知函数f（x）=3x+1-13x-1，函数g（x）=2-f（-x）．（Ⅰ）判断函数g（x）的奇偶性；（Ⅱ）若x∈（-1，0），①求f（x）的值域；②g（x）＜tf（x）恒成立，求实数t的最大值．

22．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|-x-2a（x∈R）．（1）若a=-1，求方程f（x）=1的解集；（2）若a∈（-12，2），试判断函数y=f（x）在R上的零点个数．

1．若集合A={x|x²-2x＜0}，B={x||x|≤1}，则A∩B=（　　）

2．已知角α的终边与单位圆交于点（-
4
5
，
3
5
），则tanα=（　　）

3．已知函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R），若函数f（x）是偶函数，记a=m,若函数f（x）为奇函数，记a=n,则m+2n的值为（　　）

4．函数y=cos2x•ln|x|的图象可能是（　　）

5．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在[-
π
6
，
5
π
6
]的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将f（x）=sinωx的图象（　　）

6．设
a
=
2
sin
π
5
cos
π
5
，b=cos²5°-sin²5°，
c
=
tan
30
°
1
-
tan
2
30
°
，则（　　）

7．已知
f
（
x
）
=
（
2
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
≤
1
lo
g
a
x
,
x
＞
1
是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
+
1
-
1
3
x
-
1
，函数g（x）=2-f（-x）．
（Ⅰ）判断函数g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若x∈（-1，0），
①求f（x）的值域；
②g（x）＜tf（x）恒成立，求实数t的最大值．

22．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|-x-2a（x∈R）．
（1）若a=-1，求方程f（x）=1的解集；
（2）若
a
∈
（
-
1
2
，
2
）
，试判断函数y=f（x）在R上的零点个数．