2022-2023学年河南省信阳高级中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若复数z=（x²-1）²+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或1
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  的定义域为（　　）

  A．（-4，-1）

  B．（-4，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，1]
  组卷：2003引用：87难度：0.9

  解析

• 3．已知全集U=A∪B中有m个元素，（∁_UA）∪（∁_UB）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（　　）

  A．mn

  B．m+n

  C．n-m

  D．m-n
  组卷：755引用：18难度：0.9

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则a₆=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．6
  组卷：6662引用：60难度：0.9

  解析

• 5．重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（　　）

  A．19

  B．20

  C．21.5

  D．23
  组卷：3539引用：60难度：0.9

  解析

• 6．如图，当参数λ分别取λ₁，λ₂时，函数y=

  x

  1

  +

  λx

  （x≥0）的部分图象分别对应曲线C₁和C₂，则（　　）

  A．0＜λ1＜λ2

  B．0＜λ2＜λ1

  C．λ1＜λ2＜0

  D．λ2＜λ1＜0
  组卷：318引用：7难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（　　）
  

  A．s≤ 3 4

  B．s≤ 5 6

  C．s≤ 11 12

  D．s≤ 25 24
  组卷：5941引用：19难度：0.9

  解析

请考生从第22、23题中任选一题作答。多答按所答的首题进行评分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（

  θ

  -

  π

  4

  ）=2

  2

  ．
  （Ⅰ）求C₁与C₂交点的极坐标；
  （Ⅱ）设P为C₁的圆心，Q为C₁与C₂交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为

  x = t 3 + a

  y = b 2 t 3 + 1

  （t∈R为参数），求a,b的值．
  组卷：4301引用：42难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|，其中a＞1
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
  （2）已知关于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
  组卷：544引用：41难度：0.3

  解析