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2022-2023学年湖南省张家界市永定区七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/30 8:0:9

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A．
x
2
+
3
y
=
1
2
x
-
y
=
4
B．
xy
=
2
x
+
2
y
=
5
C．
m
+
3
n
=
10
5
m
-
2
n
=
1
D．
a
-
b
=
6
b
+
c
=
3
组卷：1136引用：11难度：0.9
解析
2．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（a+3）（a-3）=a²-9 B．a（a-b）=a²-ab
C．x²-x=x（x-1） D．x²-2x+1=x（x-2）+1
组卷：118引用：2难度：0.9
解析
3．下列运算错误的是（　　）
A．4a²-a²=3a² B．a³•a⁶=a⁹ C．（a²）³=a⁵ D．（2a²）²=4a⁴
组卷：445引用：5难度：0.8
解析
4．方程组
3
x
-
y
=
3
4
x
+
y
=
11
的解是（　　）
A．
x
=
3
y
=
6
B．
x
=
2
y
=
3
C．
x
=
1
y
=
7
D．
x
=
0
y
=
5
组卷：251引用：9难度：0.7
解析
5．已知a+b=3，ab=2，计算a²b+ab²等于（　　）
A．5 B．6 C．9 D．10
组卷：89引用：1难度：0.9
解析
6．使（x²+px+8）（x²-3x+q）乘积中不含x²与x³项的p、q的值是（　　）
A．p=0，q=0 B．p=3，q=1 C．p=-3，q=-9 D．p=-3，q=1
组卷：4112引用：49难度：0.9
解析
7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）
A．
8
x
-
y
=
3
y
-
7
x
=
4
B．
8
x
-
y
=
3
7
x
-
y
=
4
C．
y
-
8
x
=
3
y
-
7
x
=
4
D．
y
-
8
x
=
3
7
x
-
y
=
4
组卷：1216引用：31难度：0.9
解析

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三、解答题：（本大题共8个小题，共计58分）

21．已知（a-b）（a+b）=a²-b²．
（1）（2-1）（2+1）（2²+1）=
；
（2）求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）的值；
（3）求2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）结果的个位数字．
组卷：176引用：4难度：0.6
解析
22．某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球，若购买2个足球和3个篮球需220元；若购买4个足球和2个篮球需280元．
（1）求出足球和篮球的单价分别是多少？
（2）已知该年级决定用800元购进两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明．
组卷：117引用：4难度：0.5
解析