2021-2022学年河南省商丘市夏邑县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．

• 1．分别观察下列几何体，其中左视图和俯视图完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：107引用：1难度：0.8

  解析

• 2．参加夏季篮球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛56场．设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=56	B． 1 2 x（x-1）=56
  C．x（x-1）=56	D．x（x+1）=56
  组卷：118引用：3难度：0.6

  解析

• 3．二次函数y=-（x-2）²+1，当0≤x≤5时，y的取值范围为（　　）

  A．-8≤y≤-3

  B．-3≤y≤0

  C．-8≤y≤1

  D．-8≤y≤0
  组卷：510引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图随机闭合开关K₁、K₂、K₃中的两个，能让灯泡L₁、L₂至少一盏发光的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：668引用：13难度：0.4

  解析

• 5．如图，点A为反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  上的一动点，作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为k,则函数y=kx+1的图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：212引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，延长BC到D，使CD=AC，则tan∠BAD=（　　）

  A． 2 - 1

  B． 2 + 1

  C． 2 - 1 2

  D． 2 + 1 2
  组卷：86引用：1难度：0.6

  解析

• 7．定义新运算“a※b”：对于任意实数a,b,都有a※b=（a+b）（a-b）+2．例：3※2=（3+2）（3-2）+2=5+2=7．则方程x※1=x的根的情况为（　　）

  A．无实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．只有一个实数根
  组卷：190引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．（1）问题发现
  如图1，在等边三角形ABC内部有一点P，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．针对此问题，数学王老师给出了下面的思路：如图2，将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△AP'B，连接PP'，得到等边三角形△APP'，在△BPP'中，根据三角形三边关系以及勾股定理……请根据王老师的思路提示，完成本题的解答；
  （2）类比延伸
  如图3，在正方形ABCD内部有一点P，若∠APD=135°，试判断线段PA、PB、PD之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：212引用：2难度：0.3

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+2mx+2m²-m的顶点为A．
  （1）求顶点A的坐标（用含有字母m的代数式表示）；
  （2）若点B（2，y_B），C（5，y_C）在抛物线上，且y_B＞y_C，则m的取值范围是

  ；（直接写出结果即可）
  （3）当1≤x≤3时，函数y的最小值等于6，求m的值．
  组卷：2522引用：9难度：0.3

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