2022-2023学年福建省泉州市晋江市江滨中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：268引用：3难度：0.6

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-5，6）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：337引用：12难度：0.7

  解析

• 3．下面四个数中，是无理数的是（　　）

  A． 11 13

  B．-3.14

  C． 3 9

  D． - 64
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 4．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛位置的是（　　）

  A．海上的一个岛

  B．福建省的正东方向

  C．距离温州市约356千米

  D．北纬25°44.1'，东经123°27.5′
  组卷：96引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，为判断一段纸带的两边a,b是否平行，小明在纸带两边a,b上分别取点A，B，并连接AB．下列条件中，能得到a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠3

  C．∠1+∠4=180°

  D．∠1+∠3=180°
  组卷：593引用：9难度：0.7

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．-1的立方根是-1	B．1的平方根是1
  C．0的算术平方根是0	D．0的平方根是0
  组卷：78引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，

  5

  -

  2

  在数轴上对应的点可能是（　　）

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

• 8．下列命题是假命题的是（　　）

  A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

  B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

  C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直

  D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
  组卷：83引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，若点B的坐标为（-3，a），点C的坐标为（b,-1）．
  （1）在图中画出平面直角坐标系，写出点A的坐标；
  （2）将三角形ABC平移，点A平移到点D的位置，B，C点平移后的对应点分别是E，F．
  ①画出平移后的三角形DEF，并求出三角形DEF的面积；
  ②求线段EF的长．
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析

• 25．我们发现平行线具有“等角转化”的功能，通过添加平行线可将不同位置的角“凑”在一起，得出角之间的关系．根据平行线的“等角转化”功能，解答下列问题：
  （1）阅读理解：如图1，AB∥CD，AP，CP相交于点P，请说明∠APC=∠A+∠C．阅读并补充下面推理过程．
  解：过点P作PQ∥AB
  ∴∠A=

  ，
  ∵AB∥CD，
  ∴

  ，
  ∴∠C=

  ，
  ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C，
  即∠APC=∠A+∠C．
  （2）方法掌握：如图2，已知AB∥CD，AM，CM交于点M．请写出∠A，∠AMC，∠C之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）拓展运用：如图3，已知AB∥CD，点P在直线AB上，CE平分∠PCD，DE平分∠PDC．若∠CPD=n°，求∠CED度数．（用含n的式子表示）
  ​
  组卷：412引用：3难度：0.5

  解析