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2023年辽宁省葫芦岛市建昌县中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．
-
7
3
的相反数是（　　）
A．
-
7
3
B．
7
3
C．
3
7
D．
-
3
7
组卷：706引用：23难度：0.7
解析
2．如图所示几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：69引用：4难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a•a²=2a³ B．3a³-2a²=a C．（a²）³=a⁵ D．a¹²÷a⁴=a³
组卷：61引用：2难度：0.8
解析
4．下列事件中是必然事件的是（　　）
A．清明时节一定下雨
B．水加热到100℃时沸腾
C．小明经过马路，恰好是红灯
D．任意画一个三角形，内角和是180°
组卷：142引用：3难度：0.8
解析
5．某品牌服装店在一段时间内销售女装40件，各种尺码的销量统计如下：

尺码/cm 155 160 165 170 175 180

销量/件 2 9 14 10 4 1

所售40件女装尺码的众数是（　　）
A．180cm B．170cm C．165cm D．160cm
组卷：53引用：2难度：0.5
解析
6．如图所示，一个含45°角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若∠1=57°，则∠2的度数为（　　）
A．57° B．45° C．33° D．12°
组卷：135引用：4难度：0.6
解析
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+k的图象与反比例函数
y
=
k
x
（其中k为常数，k≠0）的部分图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：281引用：4难度：0.6
解析
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　）
A．
x
-
y
=
4
.
5
2
x
+
1
=
y
B．
y
-
x
=
4
.
5
2
x
-
1
=
y
C．
x
-
y
=
4
.
5
1
2
x
+
1
=
y
D．
y
-
x
=
4
.
5
1
2
x
-
1
=
y
组卷：1193引用：17难度：0.8
解析

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七、解答题（满分12分）

25．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC=4，将BC绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到CD，连接BD，作CE⊥BD于点E，直线DA交射线CE于点F．
（1）请直接写出线段AF，DF，AB之间的数量关系；
（2）当CD位于如图所示位置时，猜想线段AF，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）请直接写出CF的最大值．
组卷：89引用：2难度：0.3
解析

八、解答题（满分14分）

26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3分别与x轴，y轴交于点B（3，0）和点C（0，3），抛物线y=-x²+bx+c恰好经过B，C两点，与x轴的另一交点为A，点P是抛物线上一动点．

（1）求抛物线的表达式；
（2）若点P在第一象限，连接OP，交直线BC于点D，且
PD
OD
=
2
3
，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线的顶点为M，抛物线的对称轴交直线BC于点N，Q是直线BC上一动点．是否存在以点M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：189引用：2难度：0.1
解析