2023年福建省南平市光泽县中考数学第一次综合练习试卷

一、选择题

• 1．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：609引用：15难度：0.8

  解析

• 2．如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若∠1=25°，则∠2等于（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．25°

  D．45°
  组卷：237引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．平行四边形

  C．正六边形

  D．圆
  组卷：466引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4

  B．x2•x3=x6

  C．x3÷x2=x

  D．（2x2）3=6x6
  组卷：188引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，原点O为AC中点，则点B所表示的数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：617引用：5难度：0.6

  解析

• 6．某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示：
  

  人数/人	19	14	8	4
  时间/小时	7	8	9	10

  那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠CAB=20°，则∠D的度数为（　　）

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．140°
  组卷：1456引用：10难度：0.5

  解析

• 8．若n边形的每个内角都与其外角相等，则n的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：369引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点E为边AC上一点，以AE为斜边，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．现将△ADE绕点A逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接BE．
  （1）如图2，当α=15°且BE∥AD时，求BE的长；
  （2）连接CE，设CE的中点为点F，AE的中点为点H，连接DF，直线DF与线段BE交于点G，连接GH．
  ①求证：DF⊥BE；
  ②探索线段GH，GD，GE之间的数量关系．
  组卷：430引用：2难度：0.2

  解析

• 25．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（-1，0）．
  （1）若c=a,求a,b满足的关系式；
  （2）直线y=2x+m与抛物线交于C，D两点，抛物线的对称轴为直线x=1，且1≤tan∠OBC≤2．
  ①求抛物线的解析式（各项系数用含a的式子表示）；
  ②求线段CD长度的取值范围．
  组卷：349引用：3难度：0.5

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