2022-2023学年上海市浦东新区进才中学高三(上)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分,满分53分)
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1.已知集合A={-1,0,2},B={x|x≤1},则A∩B=.
组卷:34引用:4难度:0.8 -
2.已知角α的终边过点P(-2,1),则sinα=.
组卷:72引用:3难度:0.7 -
3.不等式x<
的解集是.1x组卷:67引用:4难度:0.5 -
4.设向量
=(1,-1),a=(m+1,2m-4),若b⊥a,则m=.b组卷:3091引用:21难度:0.9 -
5.若“a-3<x<2a+3”是“x2-3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数a的取值范围是 .
组卷:46引用:2难度:0.7 -
6.中国古代有这样一道数学题:今有一男子擅长走路,每日增加相同里数,九日走了1260里,第一日、第四日、第七日所走之和为390里,则该男子第三日走的里数为 .(“里”为长度单位)
组卷:63引用:1难度:0.8 -
7.设正数x、y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的最小值是 .
组卷:87引用:3难度:0.6
三、解答题(本大题共有5题,满分0分)
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20.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足:
.2Snn=an+1(n∈N*)
(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)若a2=3,数列{bn}满足b1=a1,b3=a3-1,lgbn+lgbn+2=2lgbn+1(n∈N*),记Tn为{bn}的前n项和,求证:Tn•Tn+2<;T2n+1
(3)在(2)的前提下,记cn=,数列{cn}的前2n项和为K2n,若不等式(-1)nλ+(6n-7)bnanan+2,n为奇数log2bn+1,n为偶数对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.4n4n+1<K2n组卷:506引用:3难度:0.2 -
21.已知函数y=f(x)的定义域D,值域为A.
(1)下列哪个函数满足值域为R,且单调递增?(不必说明理由)
①,②f(x)=tan[(x-12)π],x∈(0,1).g(x)=lg(1x-1),x∈(0,1)
(2)已知,函数f[g(x)]的值域A=[-1,0],试求出满足条件的函数f[g(x)]一个定义域D;f(x)=log12(2x+1),g(x)=sin2x
(3)若D=A=R,且对任意的x,y∈R,有|f(x-y)|=|f(x)-f(y)|,证明:f(x+y)=f(x)+f(y).组卷:164引用:2难度:0.2