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2022-2023学年上海市浦东新区进才中学高三(上)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分,满分53分)

  • 1.已知集合A={-1,0,2},B={x|x≤1},则A∩B=

    组卷:34引用:4难度:0.8
  • 2.已知角α的终边过点P(-2,1),则sinα=

    组卷:72引用:3难度:0.7
  • 3.不等式x<
    1
    x
    的解集是

    组卷:67引用:4难度:0.5
  • 4.设向量
    a
    =(1,-1),
    b
    =(m+1,2m-4),若
    a
    b
    ,则m=

    组卷:3091引用:21难度:0.9
  • 5.若“a-3<x<2a+3”是“x2-3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数a的取值范围是

    组卷:46引用:2难度:0.7
  • 6.中国古代有这样一道数学题:今有一男子擅长走路,每日增加相同里数,九日走了1260里,第一日、第四日、第七日所走之和为390里,则该男子第三日走的里数为
    .(“里”为长度单位)

    组卷:63引用:1难度:0.8
  • 7.设正数x、y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的最小值是

    组卷:87引用:3难度:0.6

三、解答题(本大题共有5题,满分0分)

  • 20.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足:
    2
    S
    n
    n
    =
    a
    n
    +
    1
    n
    N
    *

    (1)求证:数列{an}为等差数列;
    (2)若a2=3,数列{bn}满足b1=a1,b3=a3-1,lgbn+lgbn+2=2lgbn+1(n∈N*),记Tn为{bn}的前n项和,求证:Tn•Tn+2
    T
    2
    n
    +
    1

    (3)在(2)的前提下,记cn=
    6
    n
    -
    7
    b
    n
    a
    n
    a
    n
    +
    2
    n
    为奇数
    lo
    g
    2
    b
    n
    +
    1
    n
    为偶数
    ,数列{cn}的前2n项和为K2n,若不等式(-1)nλ+
    4
    n
    4
    n
    +
    1
    K
    2
    n
    对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.

    组卷:506引用:3难度:0.2
  • 21.已知函数y=f(x)的定义域D,值域为A.
    (1)下列哪个函数满足值域为R,且单调递增?(不必说明理由)
    f
    x
    =
    tan
    [
    x
    -
    1
    2
    π
    ]
    x
    0
    1
    ,②
    g
    x
    =
    lg
    1
    x
    -
    1
    x
    0
    1

    (2)已知
    f
    x
    =
    lo
    g
    1
    2
    2
    x
    +
    1
    g
    x
    =
    sin
    2
    x
    ,函数f[g(x)]的值域A=[-1,0],试求出满足条件的函数f[g(x)]一个定义域D;
    (3)若D=A=R,且对任意的x,y∈R,有|f(x-y)|=|f(x)-f(y)|,证明:f(x+y)=f(x)+f(y).

    组卷:164引用:2难度:0.2
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