2023-2024学年新疆乌鲁木齐实验学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，30分）

• 1．抛物线y=2（x+3）²+4的顶点坐标是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-3，-4）
  组卷：709引用：7难度：0.7

  解析

• 2．将抛物线y=（x-1）²+2先向右平移3个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2+7

  B．y=（x-4）2-3

  C．y=（x+2）2+7

  D．y=（x+2）2-3
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：333引用：33难度：0.9

  解析

• 4．设一元二次方程x²-2x-4=0的两个实数为x₁和x₂，则下列结论正确的是（　　）

  A．x1+x2=2

  B．x1+x2=-4

  C．x1x2=-2

  D．x1x2=4
  组卷：188引用：55难度：0.9

  解析

• 5．关于二次函数y=2x²+4x-1，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

  B．图象的对称轴在y轴的右侧

  C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

  D．y的最小值为-3
  组卷：7651引用：72难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22214引用：347难度：0.9

  解析

• 7．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在抛物线y=-2x²+8x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：1625引用：14难度：0.5

  解析

三.解答题（共7道题，共46分）

• 22．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，顶点为D．
  （1）求此二次函数的解析式．
  （2）求点D的坐标及△ABD的面积．
  组卷：90引用：4难度：0.4

  解析

• 23．如图，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m,BC=6m,点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s,几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的

  1

  3

  ？
  组卷：89引用：6难度：0.3

  解析