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2022-2023学年甘肃省白银市景泰四中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/30 10:0:2

一、细心选一选：（每题3分，共30分，把答案添在下表中）

1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．（x+2）²=x²+6x+8 B．x²=0
C．ax²+bx+c=0 D．3x²=2y+6
组卷：6引用：2难度：0.8
解析
2．将方程x²+4x+3=0配方后，原方程变形为（　　）
A．（x+2）²=1 B．（x+4）²=1 C．（x+2）²=4 D．（x+4）²=4
组卷：11引用：2难度：0.5
解析
3．一对夫妇每胎生男女孩的可能性都相同，那么这对夫妇的两个孩子（都是单胎）都是男孩的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
8
D．
1
16
组卷：8引用：2难度：0.5
解析
4．若a：b=3：4，且a+b=14，则2a-b的值是（　　）
A．4 B．2 C．20 D．14
组卷：3187引用：22难度：0.9
解析
5．若实数x,y满足（x+y）²+x+y=2，则x+y的值为（　　）
A．1 B．-2 C．1或-2 D．-1或2
组卷：14引用：2难度：0.5
解析
6．如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点．若四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD的边需满足的条件是（　　）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=DC
组卷：302引用：8难度：0.7
解析
7．方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．18或9
组卷：397引用：8难度：0.7
解析
8．下列说法：①平行四边形的对角线互相平分；②菱形的对角线互相垂直平分；③矩形的对角线相等，并且互相平分；④正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的是（　　）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
组卷：77引用：12难度：0.9
解析
9．如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（　　）
A．150° B．125° C．135° D．112.5°
组卷：798引用：24难度：0.7
解析

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四．解答题二（每小题10分，共50分）

27．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，以点A为顶点的一个60°的∠EAF绕点A旋转，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F不与B，C，D重合，连接EF．
（1）求证：BE=CF．
（2）在∠EAF绕点A旋转的过程中，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由．
组卷：501引用：3难度：0.4
解析
28．已知正方形ABCD，M是AB中点，E是AB延长线上一点，NM⊥DM，且交∠CBE的角平分线于点N，如图1，
（1）证明：DM=MN．
（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改成“M是AB上的任意一点”其余条件不变，如图2，则结论DM=MN还成立吗？如果成立，请证明；若不成立，请说明理由．
组卷：46引用：1难度：0.4
解析