2023-2024学年重庆市南川一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）.

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 27

  B． 1 . 5

  C． 12

  D． 2
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若函数y=kx+2（k≠0）的图象经过点（1，-2），则k的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：116引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若△ABC的三边长为a,b,c,则下列不是直角三角形的是（　　）

  A．a=6，b=7，c=8	B．a=1， b = 3 ， c = 2
  C．a=1.5，b=2，c=2.5	D．a=3，b=4，c=5
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．一组对边相等	B．两条对角线互相平分
  C．一组对边平行	D．两条对角线互相垂直
  组卷：1500引用：46难度：0.9

  解析

• 5．在期末考试中，初二某班级有1组、2组、3组、4组共四个组，每个组学生的数学成绩的平均分相等，方差分别为

  S

  2

  1

  组

  =5.2、

  S

  2

  2

  组

  =6.8、

  S

  2

  3

  组

  =11.4、

  S

  2

  4

  组

  =8.8，则该班这四个组的学生期末数学成绩波动最小的是（　　）

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：40引用：2难度：0.7

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• 6．小颖家、图书馆、体育馆依次在一条直线上．周六小颖从家出发步行来到图书馆，在图书馆学习了一段时间后，又从图书馆乘车去体育馆锻炼，下面能反映小颖离家的路程y与出发时间x的函数关系的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：146引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上的点，若x₁＜0＜x₂，则y₁，y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜2＜y2

  B．y2＜2＜y1

  C．y1＜y2＜2

  D．2＜y1＜y2
  组卷：200引用：3难度：0.7

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• 8．已知直角三角形的两边长分别为 6，8，则该直角三角形的周长为（　　）

  A．14

  B．24

  C． 14 + 2 7

  D．24或 14 + 2 7
  组卷：376引用：2难度：0.6

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三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）.

• 25．某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

  	空调机	电冰箱
  甲连锁店	200	170
  乙连锁店	160	150

  设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．
  （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
  （2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其它的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配的方法，使总利润达到最大？最大利润为多少？
  组卷：331引用：3难度：0.3

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• 26．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC，点E为BC边上一点，连结AE交对角线BD于点F．
  （1）如图，若∠ADB=60°，AE=2BE=4，求AB的长度；
  （2）如图，若∠ADB=120°，点G，H为AE边的两点，连接DG，DH，BG，且满足∠HDG=∠DGB=60°．求证：DG-BG=2DH．
  
  组卷：36引用：1难度：0.3

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