2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期末数学试卷（线下）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1907引用：626难度：0.9

  解析

• 2．2022年12月4日，距离地面高度399000米的神舟十四号载人飞船与空间站组合体顺利分离，返回舱在东风着陆场成功着陆．将数据399000用科学记数法表示为（　　）

  A．39.9×104

  B．3.99×105

  C．3.99×106

  D．0.399×107
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 3．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（　　）

  A．两点之间，线段最短	B．两点确定一条直线
  C．点动成线	D．线动成面
  组卷：199引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如果x=3是方程3x+a=4+x的解，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：227引用：4难度：0.8

  解析

• 5．关于多项式a³-2a²b²+b³-3，下列说法错误的是（　　）

  A．这个多项式是四次四项式

  B．四次项的系数是2

  C．常数项是-3

  D．这个多项式属于整式
  组卷：280引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图是一个正方体展开图，其中相对的面上的数字互为相反数，则单项式x²y的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-16

  D．16
  组卷：6引用：4难度：0.8

  解析

• 7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（　　）

  A．3x-20=4x+25	B．3x+20=4x-25
  C． y + 20 3 = y - 25 4	D． y 3 + 20 = y 4 - 25
  组卷：1134引用：9难度：0.6

  解析

• 8．若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|b-a|-|b-c|的结果是（　　）

  A．-2b

  B．-2a-2c

  C．-2b+2c

  D．2a-2b
  组卷：389引用：4难度：0.6

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三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．若两个角的和为60°，我们则称这两个角互为“幸运角”，已知∠AOB=α（0°＜α＜30°），∠AOB与∠AOC互为“幸运角”，∠AOB与∠AOD互补．（本题所研究的角均大于0°小于180°）
  （1）如图，当点B在∠AOC的内部，且点B、点D在OA的同侧时：
  ①若∠BOC=10°，则α=

  ．
  ②若射线OM在∠AOD内部，且满足∠DOM=2∠AOM，求∠COM的度数（用含α的式子表示）．
  （2）直接写出∠COD所有可能的度数是

  （用含α的式子表示）．
  组卷：564引用：2难度：0.6

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• 24．如图，在数轴上点A表示的数a,点B表示数b,a和b满足|a+12|+（b-4）²=0，点O是数轴原点．
  
  （1）点A表示的数为

  ，点B表示的数为

  ，线段AB的长为

  ．
  （2）若点P从点A出发，以3个单位长度每秒的速度向点B运动，与此同时，点Q从点B出发，以2个单位长度每秒的速度向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动．在两点运动过程中是否存在某个时刻，使得PQ=

  3

  8

  AB？若存在，请求出此时点Q表示的数；若不存在，请说明理由．
  （3）若数轴上表示-10和10的两点之间有一条可移动的线段CD（C，D均不与A，B重合），点C在点D左侧，且CD=4，点M为线段AC中点，点N为线段BD中点，试探究线段MN的长度．
  组卷：588引用：3难度：0.5

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