《第4章 平面解析几何初步》2010年单元测试卷（南通中学南区）

一、填空题

• 1．在直角坐标系中，直线y+1=0的倾斜角α的大小是

  弧度．
  组卷：157引用：4难度：0.9

  解析

• 2．直线4x-3y+5=0与直线8x-6y+5=0的距离为

  ．
  组卷：101引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若直线l₁：ax+（1-a）y=3与l₂：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则实数a的值为

  ．
  组卷：280引用：18难度：0.7

  解析

• 4．设直线2x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是

  ．
  组卷：592引用：17难度：0.7

  解析

• 5．点A（4，5）关于直线l的对称点为B（-2，7），则l的方程为

  ．
  组卷：177引用：14难度：0.7

  解析

• 6．以A（4，9），B（6，-3）为直径的圆的方程是

  ．
  组卷：47引用：2难度：0.5

  解析

二、解答题

• 18．如图，已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于

  2

  ．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
  组卷：37引用：1难度：0.3

  解析

• 19．已知圆C：x²+y²-4x-14y+45=0，及点Q（-2，3，），
  （1）P（a,a+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
  （2）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；
  （3）若实数m,n满足m²+n²-4m-14n+45=0，求

  K

  =

  n

  -

  3

  m

  +

  2

  的最大值和最小值．
  组卷：200引用：6难度：0.3

  解析