鲁教五四新版八年级数学上册《第1章 因式分解》2016年单元测试卷（山东省淄博市博山六中）

一、选择题（每小题3分，共45分）

• 1．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．a2b+ab2=ab（a+b）
  C．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1	D．x2+1=x（x+ 1 x ）
  组卷：314引用：91难度：0.9

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• 2．6x³y²-3x²y³分解因式时，应提取的公因式是（　　）

  A．3xy

  B．3x2y

  C．3x2y3

  D．3x2y2
  组卷：2868引用：29难度：0.9

  解析

• 3．把a²-4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）

  A．a（a-4）	B．（a+2）（a-2）
  C．a（a+2）（a-2）	D．（a-2）2-4
  组卷：6094引用：49难度：0.9

  解析

• 4．下列各式属于正确分解因式的是（　　）

  A．1+4x2=（1+2x）2	B．6a-9-a2=-（a-3）2
  C．1+4m-4m2=（1-2m）2	D．x2+xy+y2=（x+y）2
  组卷：89引用：4难度：0.9

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• 5．下列多项式，能用平方差公式分解的是（　　）

  A．-x2-4y2

  B．9x2+4y2

  C．-x2+4y2

  D．x2+（-2y）2
  组卷：599引用：5难度：0.7

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• 6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x²-y²，a²-b²分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

  A．我爱美

  B．宜昌游

  C．爱我宜昌

  D．美我宜昌
  组卷：2105引用：15难度：0.7

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• 7．下列四个多项式是完全平方式的是（　　）

  A．x2+xy+y2	B．x2-2xy-y2
  C．4m2+2mn+4n2	D． 1 4 a2+ab+b2
  组卷：184引用：8难度：0.9

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• 8．若36x²+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（　　）

  A．48

  B．24

  C．-48

  D．±48
  组卷：1633引用：19难度：0.9

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• 9．计算：100²-2×100×99+99²=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．39601
  组卷：1009引用：8难度：0.9

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三、求值与因式分解（1、2题每题4分，3题每小题4分，共26分）

• 28．因式分解：
  （1）3a（x-y）+9（y-x）
  （2）（2m-3n）²-2m+3n
  （3）16mn⁴-m
  （4）（a+2b）²-（2a-b）²
  （5）ab⁴-4ab³+4ab²
  （6）（a-b）（a-4b）+ab.
  组卷：292引用：1难度：0.3

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四、探究题（10分）

• 29．下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
  解：设x²-4x=y
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  回答下列问题：
  （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

  ．
  A、提取公因式；
  B、平方差公式；
  C、两数和的完全平方公式；
  D、两数差的完全平方公式．
  （2）该同学因式分解的结果是否彻底

  ．（填“彻底”或“不彻底”）
  若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

  ．
  （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．
  组卷：4038引用：76难度：0.5

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