当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2015-2016学年吉林省吉林市舒兰一中高三（上）周测数学试卷（理科）（11）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．设
a
0
，
b
0
分别是
a
，
b
的单位向量，则下列结论中正确的是（　　）
A．
a
0
=
b
0
B．
a
0
•
b
0
=1 C．
|
a
0
|
+
|
b
0
|
=2 D．|
a
0
+
b
0
|=2
组卷：155引用：11难度：0.9
解析
2．在菱形ABCD中，若AC=2，则
CA
•
AB
等于（　　）
A．2 B．-2
C．|
AB
|cosA D．与菱形的边长有关
组卷：148引用：7难度：0.7
解析
3．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足
OP
=
1
3
（
1
2
OA
+
1
2
OB
+
2
OC
）
，则点P一定为三角形ABC的（　　）
A．AB边中线的中点
B．AB边中线的三等分点（非重心）
C．重心
D．AB边的中点
组卷：411引用：22难度：0.9
解析
4．已知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若
OH
=
λ
OG
，则λ=（　　）
A．3 B．2 C．
1
2
D．
1
3
组卷：304引用：4难度：0.5
解析
5．如图，在△ABC中，
|
BA
|
=
|
BC
|
，延长CB到D，使
AC
⊥
AD
，
若
AD
=
λ
AB
+
μ
AC
，则λ-μ的值是（　　）
A．1 B．3 C．-1 D．2
组卷：1717引用：10难度：0.5
解析
6．在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则
|
PA
|
2
+
|
PB
|
2
|
PC
|
2
=（　　）
A．2 B．4 C．5 D．10
组卷：1823引用：16难度：0.7
解析
7．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足
2
AC
+
CB
=
0
，则
OC
等于（　　）
A．
2
OA
-
OB
B．
-
OA
+
2
OB
C．
2
3
OA
-
1
3
OB
D．
-
1
3
OA
+
2
3
OB
组卷：1261引用：33难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

二.解答题

21．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C与截面DBC₁交于O点，AC，BD交于M点，求证：C₁，O，M三点共线．
组卷：790引用：4难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）=
1
x
+alnx（a为参数）
（1）若a=1，求函数f（x）单调区间；
（2）当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值；
（3）求证：（1+
1
n
）ⁿ＜e＜（1+
1
n
）ⁿ⁺¹（e=2.718…，n∈N^*）
组卷：71引用：6难度：0.1
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．2	B．-2
C．\| AB \|cosA	D．与菱形的边长有关

2015-2016学年吉林省吉林市舒兰一中高三（上）周测数学试卷（理科）（11）

一、选择题

1．设a0，b0分别是a，b的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）

2．在菱形ABCD中，若AC=2，则CA•AB等于（ ）

3．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足OP=13（12OA+12OB+2OC），则点P一定为三角形ABC的（ ）

4．已知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若OH=λOG，则λ=（ ）

5．如图，在△ABC中，|BA|=|BC|，延长CB到D，使AC⊥AD，若AD=λAB+μAC，则λ-μ的值是（ ）

6．在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则|PA|2+|PB|2|PC|2=（ ）

7．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC+CB=0，则OC等于（ ）

二.解答题

21．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线．

22．已知函数f（x）=1x+alnx（a为参数）（1）若a=1，求函数f（x）单调区间；（2）当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值；（3）求证：（1+1n）n＜e＜（1+1n）n+1（e=2.718…，n∈N*）

1．设
a
0
，
b
0
分别是
a
，
b
的单位向量，则下列结论中正确的是（　　）

2．在菱形ABCD中，若AC=2，则
CA
•
AB
等于（　　）

3．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足
OP
=
1
3
（
1
2
OA
+
1
2
OB
+
2
OC
）
，则点P一定为三角形ABC的（　　）

4．已知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若
OH
=
λ
OG
，则λ=（　　）

5．如图，在△ABC中，
|
BA
|
=
|
BC
|
，延长CB到D，使
AC
⊥
AD
，
若
AD
=
λ
AB
+
μ
AC
，则λ-μ的值是（　　）

6．在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则
|
PA
|
2
+
|
PB
|
2
|
PC
|
2
=（　　）

7．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足
2
AC
+
CB
=
0
，则
OC
等于（　　）

21．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C与截面DBC₁交于O点，AC，BD交于M点，求证：C₁，O，M三点共线．

22．已知函数f（x）=
1
x
+alnx（a为参数）
（1）若a=1，求函数f（x）单调区间；
（2）当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值；
（3）求证：（1+
1
n
）ⁿ＜e＜（1+
1
n
）ⁿ⁺¹（e=2.718…，n∈N^*）