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2023年江苏省无锡外国语学校中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共30分）

1．-
2
3
的相反数是（　　）
A．
2
3
B．-
3
2
C．
3
2
D．-
2
3
组卷：877引用：287难度：0.9
解析
2．函数y=
2
x
+
1
中的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠
-
1
2
B．x＞-
1
2
C．x≥-
1
2
D．x≤-
1
2
组卷：154引用：4难度：0.8
解析
3．下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：87引用：4难度：0.8
解析
4．下列运算结果正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．（-2a³）²=4a⁶
C．x⁸÷x⁴=x² D．（a+2）•（2-a）=a²-4
组卷：42引用：1难度：0.7
解析
5．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛，来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．98，98 B．98，97 C．96，98 D．96，96
组卷：79引用：4难度：0.7
解析
6．已知有理数x,y满足方程组
3
x
-
y
=
3
2
y
-
x
=
-
4
，则2x+y的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：1409引用：14难度：0.8
解析
7．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能证明▱ABCD是菱形的是（　　）
A．∠ABD=∠ADB B．AC⊥BD C．AB=BC D．AC=BD
组卷：643引用：5难度：0.5
解析
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=135°，AC=1，则⊙O的半径为（　　）
A．4 B．
2
2
C．
3
D．
2
2
组卷：434引用：2难度：0.6
解析
9．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC'与AB交于点E，连接AC′，若AD=AC′=2，BD=3，则点D到BC的距离为（　　）
A．
2
7
21
B．
7
5
23
C．
3
21
7
D．
2
7
23
组卷：1708引用：8难度：0.1
解析

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三、解答题（共96分）

27．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+
2
cx+c与x轴交于点A和B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，
2
）．P是抛物线上一动点（不与点C重合），过点C作平行于x轴的直线，过点P作PD∥y轴交CD于点D．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当△CDP为等腰直角三角形时，求点D的坐标；
（3）将△CDP绕点C顺时针旋转45°，得到△CD'P′（点D和P分别对应点D'和P′），若点P′恰好落在坐标轴上，请直接写出此时点P的坐标．
组卷：1081引用：4难度：0.1
解析
28．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点M是射线DC上的一个动点，连接AM，过B作BP⊥AM于点P．
（1）如图①．当点M为边DC中点时，连接CP并延长交AD于点E．
①求证：AE=EP；
②AE的长为
.（直接写出答案）
（2）如图②，点Q在AD边上，且DQ=1，当∠CPQ=90°时，求DM的长.
组卷：585引用：1难度：0.1
解析