2021-2022学年安徽省安庆外国语学校八年级（上）开学数学试卷

一．选择题（共10小题，每题4分，共40分）

• 1．在平面直角坐标系中，点（2，-2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：238引用：7难度：0.9

  解析

• 2．若x-y＜0，则（　　）

  A．x-3＜y-3

  B．2-x＜2-y

  C． x y ＜0

  D．x•y＞0
  组卷：388引用：4难度：0.8

  解析

• 3．计算

  3

  x

  +

  1

  +

  3

  x

  x

  +

  1

  的结果为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．3+3x

  D． 3 x - 3 x + 1
  组卷：264引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，DE∥BC，点A在DE上，∠BAC=90°，∠1=40°，则∠DAB的大小为（　　）
  

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  组卷：136引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列运算结果是a⁴的是（　　）

  A．-2a6÷（-2a2）	B．a2+a2
  C．（-2a）2	D．-（a2）2
  组卷：157引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知正比例函数y=kx（k≠0），函数值随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：722引用：14难度：0.7

  解析

• 7．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：528引用：2难度：0.7

  解析

三．解答题。（共9小题，共90分）

• 22．阅读下列材料：定义：任意两个数a,b,按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”．
  （1）若a=2，b=-1，直接写出a,b的“如意数”c；
  （2）如果a=m-4，b=-m,求a,b的“如意数”c,并证明“如意数”c恒小于等于0；
  （3）已知a=x²（x≠0），且a,b的“如意数”为c=x⁴+4x²+2，请用含x的式子表示b.
  组卷：452引用：2难度：0.5

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• 23．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE=180°．
  
  （1）如图1，求证：AB∥CD；
  （2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M=∠AGM+∠CHM；
  （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N=∠AGM，∠M=∠N+

  1

  2

  ∠FGN，求∠MHG的度数．
  组卷：11842引用：20难度：0.3

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