2022-2023学年福建省福州四十中九年级（上）开门考数学试卷

一．选择题

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 10

  C． 12

  D． 18
  组卷：251引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，若S₁=7，S₂=18，则斜边AB的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．25
  组卷：186引用：2难度：0.7

  解析

• 3．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB∥CD，∠B=∠D
  C．∠A=∠B，∠C=∠D	D．AB=AD，CB=CD
  组卷：173引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜0

  C．k＞3

  D．0＜k＜3
  组卷：315引用：6难度：0.9

  解析

• 5．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）

  A．众数是82

  B．中位数是84

  C．方差是84

  D．平均数是85
  组卷：821引用：23难度：0.7

  解析

• 6．若关于x,y的二元一次方程组

  y = kx + b

  y = mx + n

  的解为

  x = 1

  y = 2

  ，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象的交点坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，1）

  C．（2，3）

  D．（1，3）
  组卷：938引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知两组数据：x₁、x₂、x₃、x₄、x₅和x₁+2、x₂+2、x₃+2、x₄+2、x₅+2，下列有关这两组数据的说法中，正确的是（　　）

  A．平均数相等

  B．中位数相等

  C．众数相等

  D．方差相等
  组卷：747引用：7难度：0.5

  解析

三．解答题

• 21．为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：29-25分；C：24-20分；D：19-10分；E：9-0分）统计如下：
  

  学业考试体育成绩（分数段）统计表
  分数段	人数（人）	频率
  A	48	0.2
  B	a	0.25
  C	84	0.35
  D	36	b
  E	12	0.05

  根据上面提供的信息，回答下列问题：
  （1）在统计表中，a的值为

  ，b的值为

  ，并将统计图补充完整．
  （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？

  （填相应分数段的字母）
  （3）如果把成绩在25分以上（含25分）定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
  组卷：382引用：10难度：0.7

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• 22．如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．
  （1）求证：∠HEA=∠CGF；
  （2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；
  （3）设AH=2，DG=x,△FCG的面积为y,求y与x之间的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
  （4）求y的最小值．
  组卷：426引用：4难度：0.1

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