2023年广东省深圳市南山区部分学校中考数学二模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有
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1．-2023的倒数是（ ）
组卷：240引用：8难度：0.8 -
2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
组卷：3174引用：49难度：0.9 -
3．根据今年的政府工作报告，2023年经济形势明显成上升势头，城镇新增就业目标为1200万人左右，1200万用科学记数法表示为（ ）
组卷：148引用：3难度：0.8 -
4．如图，几何体的主视图是（ ）组卷：223引用：1难度：0.8 -
5．下列计算正确的是（ ）
组卷：384引用：4难度：0.8 -
6．一组数据：3，4，4，4，5，下列对这组数据的统计量说法错误的是（ ）
组卷：196引用：2难度：0.7 -
7．下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（ ）
组卷：1648引用：16难度：0.8
三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）
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21．一、概念理解：
在直角坐标系中，如果两个函数的图象关于某条平行于y轴（包括y轴）的直线轴对称，我们就称它们为“共根函数”，两函数的交点称之为“共根点”，对称轴称为“共根轴”．例如：正比例函数y=x和y=-x是一对共根函数，y轴是它们的共根轴，原点O是共根点．
二、问题解决：
（1）在图一网格坐标系里作出与一次函数y=2x-2共根点为（1，0）的共根函数图象，并写出此函数的解析式 ．
（2）将二次函数y=x2-2x水平向右平移一个单位也可以得到它的共根函数，在图二中通过列表、描点、连线先作出y=x2-2x图象，再按要求作出它向右平移后得到的共根函数图象，表格中m=，n=．这对共根函数的共根点坐标是 ．
三、拓展提升x … -2 -1 0 1 2 3 4 …… y=x2-2x … 8 m 0 -1 n 3 8 ……
（3）在（2）条件下，函数y=x2-2x与x轴的两个交点分别为A，B，一条平行于x轴的直线y=k与这一对共根函数图象相交，是否存在有两个交点与点A，B一起构成一个平行四边形，如果存在直接写出k的值，如果不存在，请说明理由．
组卷：900引用：1难度：0.1 -
22．在四边形ABCD中，
（E、F分别为边BC、CD上的动点），AF的延长线交BC延长线于点M，AE的延长线交DC延长线于点N．∠EAF=12∠BAD
（1）问题证明：如图①，若四边形ABCD是正方形，求证：△ACN∽△MCA；
（2）拓展应用：如图②所示平面直角坐标系，在△ABC中，∠BAC=45°，点A坐标为（-2，-2），B，C分别在x轴和y轴上，且反比例函数图象经过BC上的点D，且BD：DC=1：2，求k的值．y=kx（x＞0）
（3）深入探究：如图③，若四边形ABCD是菱形，连接MN，当MN=MA时，且∠EAF=α，试用关于α的式子来表示的值，则CEBE=．（直接写出结果）CEBE组卷：1603引用：2难度：0.3
