2020-2021学年浙江省衢州实验学校教育集团九年级（下）期初数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：4004引用：688难度：0.9

  解析

• 2．在下列的计算中，正确的是（　　）

  A．m3+m2=m5	B．m5÷m2=m3
  C．（2m）3=6m3	D．（m+1）2=m2+1
  组卷：869引用：24难度：0.7

  解析

• 3．近期，中国科学技术大学多名学者研究构建了一台76个光子100个模式的“九章”量子计算机，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机快一百万亿倍．其中数据一百万亿用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1×1012

  B．1×1013

  C．1×1014

  D．1×1015
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3245引用：26难度：0.9

  解析

• 5．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 7 10
  组卷：1594引用：27难度：0.7

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• 6．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x,则x满足（　　）

  A．16（1+2x）=25	B．25（1-2x）=16
  C．16（1+x）2=25	D．25（1-x）2=16
  组卷：2933引用：40难度：0.8

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• 7．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=

  4

  5

  ，BD=5，则OH的长度为（　　）

  A． 7 6

  B．1

  C． 5 6

  D． 2 3
  组卷：169引用：2难度：0.6

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• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：
  ①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
  其中正确的是（　　）

  A．①④

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：6744引用：38难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，计6+6+6+8+8+10+10+12=66分）

• 23．在足球比赛中，进攻队会抓住任意球直接射门，而防守队会利用“人墙”进行防守（队员站成一排，且可起跳阻挡足球飞向球门）．如图所示，在一场足球比赛中，A队球员主罚任意球，此时罚球点离球门远角的距离是30米，离人墙的距离为9.15米．假设足球飞行的路线是一条抛物线．离罚球点19米时，球到达最高度3.61米，若以罚球点为原点建立坐标系，球门的高度是2.44米．
  问：
  （1）通过计算说明，足球能否射中门框范围？（这里只判定是否在高出球门横梁）
  （2）假设人墙在起跳后能到达的高度是2.6米，人墙能否在空中成功防守？
  
  组卷：51引用：1难度：0.6

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• 24．如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=6cm.若动点P、Q分别从点A出发在矩形ABCD的边界上移动，其中动点P以2cm/s的速度沿逆时针方向移动，动点Q以1cm/s的速度沿顺时针方向移动．当两个动点相遇时，整个运动停止．设运动的时间为t s,连接PQ．
  （1）当点P在AB上移动时，将△APQ以PQ为折痕进行折叠得到△A′PQ，连结AA′，A′B．
  ①当t为何值时，点A′恰好落在边DC上；
  ②若AA′⊥A′B，求t的值及A′B的长；
  （2）在矩形ABCD的边上另取两点M、N，当t为何值时，使得点P，Q，M，N构成的四边形为菱形．
  
  组卷：22引用：1难度：0.1

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