2022-2023学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校八年级（下）第一次月考数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形不能通过平移变换得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：329引用：7难度：0.5

  解析

• 2．在下列各式：①x²≠0；②|x|+1＞0；③x+2＜-5；④x+y=3；⑤

  1

  x

  ＜0，其中是不等式的是（　　）

  A．①②③⑤

  B．①②③④

  C．①②③④⑤

  D．②③⑤
  组卷：839引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列变形中不正确的是（　　）

  A．由a＞b得b＜a

  B．若a＞b,则ac2＞bc2（c为有理数）

  C．由-a＞-b得b＞a

  D．由- 1 2 x＜y得x＞-2y
  组卷：195引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（　　）成立．

  A．∠B≥90°

  B．∠B＞90°

  C．∠A＞90°

  D．∠A≥90°
  组卷：1126引用：9难度：0.7

  解析

• 5．将点A（-4，-1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A₁，则点A₁的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，9）

  C．（5，3）

  D．（-9，-4）
  组卷：952引用：11难度：0.5

  解析

• 6．用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物；若每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克．若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　）

  A． 6 x - （ 4 x + 18 ） ＞ 0 6 x - （ 4 x + 18 ） ≤ 5

  B． 4 x + 18 - 6 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x + 18 - 6 （ x - 1 ） ≤ 5

  C． 6 （ x - 1 ） - （ 4 x + 18 ） ＞ 0 6 （ x - 1 ） - （ 4 x + 18 ） ＜ 5

  D． 4 x + 18 - 6 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x + 18 - 6 （ x - 1 ） ＜ 5
  组卷：1746引用：8难度：0.9

  解析

• 7．不等式x-2≤14-3x的非负整数解有（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：591引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S₁，S₂，则S₁：S₂等于（　　）

  A．3：4

  B．4：5

  C．3：7

  D．3：5
  组卷：631引用：5难度：0.6

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三.解答题（共72分）

• 23．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需80元，若购买A种奖品5件和B种奖品4件，共需150元．
  （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
  （2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1375元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的4倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
  组卷：394引用：6难度：0.3

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• 24．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．
  （1）如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
  （2）如图2，若α=60°时，点F是边AC中点，求证：DF=BE；
  （3）如图3，点B、C的坐标分别是（0，0），（0，2），点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段AO上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得△CQM为等腰三角形且△AQM为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：574引用：2难度：0.3

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